Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng $U,$ tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch $R,$ $L,$ $C$ nối tiếp, $L$ là cuộn dây thuần cảm, tụ điện có điện dung $C$ thay đổi được. Thay đổi diện dung của tụ đến giá trị ${{C}_{0}}$ thì điện áp ở hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại là $2U.$ Hệ thức liên hệ giữa điện trở $R,$ cảm kháng ${{Z}_{L}}$ và dung kháng ${{Z}_{C0}}$ là
A. ${{Z}_{L}}={{Z}_{C0}}$
B. ${{Z}_{L}}=R$
C. ${{Z}_{L}}=\dfrac{3{{Z}_{C0}}}{4}$
D. ${{Z}_{L}}=\dfrac{2R}{\sqrt{3}}$
A. ${{Z}_{L}}={{Z}_{C0}}$
B. ${{Z}_{L}}=R$
C. ${{Z}_{L}}=\dfrac{3{{Z}_{C0}}}{4}$
D. ${{Z}_{L}}=\dfrac{2R}{\sqrt{3}}$
HD: Thay đổi $C$ để điện áp ở hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại
$\Rightarrow {{U}_{C\max }}=\dfrac{U.\sqrt{Z_{L}^{2}+{{R}^{2}}}}{R}\Leftrightarrow 2=\dfrac{\sqrt{Z_{L}^{2}+{{R}^{2}}}}{R}\Leftrightarrow R=\dfrac{\sqrt{3}}{3}{{Z}_{L}}$
Lại có ${{Z}_{{{C}_{0}}}}=\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}{{{Z}_{L}}}\Leftrightarrow {{Z}_{{{C}_{0}}}}=\dfrac{Z_{L}^{2}+\dfrac{1}{3}Z_{L}^{2}}{{{Z}_{L}}}=\dfrac{4}{3}{{Z}_{L}}\Rightarrow {{Z}_{L}}=\dfrac{3}{4}{{Z}_{{{C}_{0}}.}}$
$\Rightarrow {{U}_{C\max }}=\dfrac{U.\sqrt{Z_{L}^{2}+{{R}^{2}}}}{R}\Leftrightarrow 2=\dfrac{\sqrt{Z_{L}^{2}+{{R}^{2}}}}{R}\Leftrightarrow R=\dfrac{\sqrt{3}}{3}{{Z}_{L}}$
Lại có ${{Z}_{{{C}_{0}}}}=\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}{{{Z}_{L}}}\Leftrightarrow {{Z}_{{{C}_{0}}}}=\dfrac{Z_{L}^{2}+\dfrac{1}{3}Z_{L}^{2}}{{{Z}_{L}}}=\dfrac{4}{3}{{Z}_{L}}\Rightarrow {{Z}_{L}}=\dfrac{3}{4}{{Z}_{{{C}_{0}}.}}$
Đáp án C.