Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi nhưng tần số thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 1,5Ω, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện mắc nối tiếp. Hình vẽ bên dưới là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm và bình phương hệ số công suất cos2φ của đoạn mạch theo tần số góc ω. Khi điện áp hiệu dụng trên L cực đại thì mạch tiêu thụ công suất có giá trị gần nhất với
A. 10,6 W.
B. 2,2 W.
C. 0,5 W.
D. 1,6 W.
A. 10,6 W.
B. 2,2 W.
C. 0,5 W.
D. 1,6 W.
Ta có $\cos \varphi \max =1$
Ta thấy khi ${{U}_{L\max }}$ thì ${{\cos }^{2}}\varphi =\dfrac{4}{5}\Rightarrow \cos \varphi =\dfrac{\pm 2}{\sqrt{5}}\Rightarrow \tan \varphi =\pm \dfrac{1}{2}$
Khi tần số góc $\omega $ thay đổi để ${{U}_{L}}\max $ ta có hệ quả:
$\tan {{\varphi }_{RC}}\tan \varphi =-\dfrac{1}{2}\Rightarrow \tan {{\varphi }_{RC}}=\pm 1\Rightarrow {{Z}_{C}}=R=1,5\ \Omega $
$Z_{C}^{2}={{Z}^{2}}-Z_{L}^{2}\Rightarrow 1,{{5}^{2}}=1,{{5}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-1,5 \right)}^{2}}-Z_{L}^{2}\Rightarrow {{Z}_{L}}=0,75\ \Omega $
Do ${{U}_{L\max }}=2{{\cos }^{2}}{{\varphi }_{\max }}=2V$. Ta có: $\dfrac{{{U}_{R}}}{{{U}_{L}}}=\dfrac{R}{{{Z}_{L}}}=2\Rightarrow {{U}_{R}}=4V$
Công suất tiêu thụ của mạch: $P=\dfrac{U_{R}^{2}}{R}=\dfrac{{{4}^{2}}}{1,5}=10,6W$.
Ta thấy khi ${{U}_{L\max }}$ thì ${{\cos }^{2}}\varphi =\dfrac{4}{5}\Rightarrow \cos \varphi =\dfrac{\pm 2}{\sqrt{5}}\Rightarrow \tan \varphi =\pm \dfrac{1}{2}$
Khi tần số góc $\omega $ thay đổi để ${{U}_{L}}\max $ ta có hệ quả:
$\tan {{\varphi }_{RC}}\tan \varphi =-\dfrac{1}{2}\Rightarrow \tan {{\varphi }_{RC}}=\pm 1\Rightarrow {{Z}_{C}}=R=1,5\ \Omega $
$Z_{C}^{2}={{Z}^{2}}-Z_{L}^{2}\Rightarrow 1,{{5}^{2}}=1,{{5}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-1,5 \right)}^{2}}-Z_{L}^{2}\Rightarrow {{Z}_{L}}=0,75\ \Omega $
Do ${{U}_{L\max }}=2{{\cos }^{2}}{{\varphi }_{\max }}=2V$. Ta có: $\dfrac{{{U}_{R}}}{{{U}_{L}}}=\dfrac{R}{{{Z}_{L}}}=2\Rightarrow {{U}_{R}}=4V$
Công suất tiêu thụ của mạch: $P=\dfrac{U_{R}^{2}}{R}=\dfrac{{{4}^{2}}}{1,5}=10,6W$.
Đáp án A.