Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng $U$ có tần số góc $\omega $ không đổi vào hai đầu một đoạn mạch chỉ có tụ điện có điện dung $C.$ Ở thời điểm ${{t}_{1}}$ điện áp giữa hai bản tụ điện là $\dfrac{{{U}_{0}}}{2}$ và đang tăng. Giá trị của cường độ dòng điện ở thời điểm ${{t}_{1}}+\dfrac{T}{4}$ là
A. $\dfrac{{{I}_{0}}\sqrt{3}}{2};$ đang giảm.
B. $-\dfrac{{{I}_{0}}\sqrt{3}}{2};$ đang tăng.
C. $\dfrac{{{I}_{0}}}{2};$ đang tăng.
D. $-\dfrac{{{I}_{0}}}{2};$ đang giảm.
A. $\dfrac{{{I}_{0}}\sqrt{3}}{2};$ đang giảm.
B. $-\dfrac{{{I}_{0}}\sqrt{3}}{2};$ đang tăng.
C. $\dfrac{{{I}_{0}}}{2};$ đang tăng.
D. $-\dfrac{{{I}_{0}}}{2};$ đang giảm.
Ở thời điểm ${{t}_{1}}$ điện áp giữa hai bản tụ điện là ${{u}_{1}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{2}$ và đang tăng.
Ta có:
$\begin{aligned}
& u={{U}_{0}}cos\left( \omega t \right);\ i={{I}_{0}}cos\left( \omega t+\dfrac{\pi }{2} \right)\Rightarrow {{u}_{1}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{2}={{U}_{0}}cos\left( \omega {{t}_{1}} \right)\Rightarrow cos\left( \omega {{t}_{1}} \right)=\dfrac{1}{2} \\
& \Rightarrow {{i}_{2}}={{I}_{0}}cos\left( \omega \left( {{t}_{1}}+\dfrac{T}{4} \right)+\dfrac{\pi }{2} \right)={{I}_{0}}cos\left( \omega {{t}_{1}}+\pi \right)=-{{I}_{0}}cos\left( \omega {{t}_{1}} \right) \\
& \Rightarrow {{i}_{2}}=\dfrac{-{{I}_{0}}}{2} \\
\end{aligned}$
Vậy giá trị của cường độ dòng điện ở thời điểm ${{t}_{2}}={{t}_{1}}+\dfrac{T}{4}$ là ${{i}_{2}}=\dfrac{-{{I}_{0}}}{2}$ và đang giảm vì ${{i}_{2}}$ và ${{u}_{1}}$ ngược pha.
Ta có:
$\begin{aligned}
& u={{U}_{0}}cos\left( \omega t \right);\ i={{I}_{0}}cos\left( \omega t+\dfrac{\pi }{2} \right)\Rightarrow {{u}_{1}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{2}={{U}_{0}}cos\left( \omega {{t}_{1}} \right)\Rightarrow cos\left( \omega {{t}_{1}} \right)=\dfrac{1}{2} \\
& \Rightarrow {{i}_{2}}={{I}_{0}}cos\left( \omega \left( {{t}_{1}}+\dfrac{T}{4} \right)+\dfrac{\pi }{2} \right)={{I}_{0}}cos\left( \omega {{t}_{1}}+\pi \right)=-{{I}_{0}}cos\left( \omega {{t}_{1}} \right) \\
& \Rightarrow {{i}_{2}}=\dfrac{-{{I}_{0}}}{2} \\
\end{aligned}$
Vậy giá trị của cường độ dòng điện ở thời điểm ${{t}_{2}}={{t}_{1}}+\dfrac{T}{4}$ là ${{i}_{2}}=\dfrac{-{{I}_{0}}}{2}$ và đang giảm vì ${{i}_{2}}$ và ${{u}_{1}}$ ngược pha.
Đáp án D.