Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 200 V vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung thay đổi. Khi đó điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn dây và hai bản tụ biến đổi theo thời gian có đồ thị như hình vẽ. Điều chỉnh điện dung của tụ điện sao cho tổng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây và tụ điện có giá trị lớn nhất, giá trị đó bằng
A. $300\sqrt{2}V$.
B. 300 V.
C. $200\sqrt{3}V$.
D. 400 V.
Từ đồ thị ta có T = 0,02s nên = 100 rad/s
Từ đồ thị này ta suy ra được phương trình của ${{u}_{D}}$ và ${{u}_{C}}$ lần lượt là:
${{u}_{C}}={{U}_{C}}\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)V;{{u}_{D}}={{U}_{D}}\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)V$
Độ lệch pha giữa ${{u}_{D}}$ và ${{u}_{C}}$ là $\Delta \varphi =\dfrac{2\pi }{3}$
Áp dụng định lý hàm số sin ta có:
$\dfrac{U}{\sin \dfrac{\pi }{3}}=\dfrac{{{U}_{D}}}{\sin \left( \dfrac{\pi }{2}-\varphi \right)}=\dfrac{{{U}_{C}}}{\sin \left( \dfrac{\pi }{6}+\varphi \right)}=\dfrac{{{U}_{D}}+{{U}_{C}}}{2\sin \left( \dfrac{\pi }{3} \right)\cos \left( \dfrac{\pi }{6}-\varphi \right)}$
Thay đổi C, ${{\left( {{U}_{D}}+{{U}_{C}} \right)}_{\max }}\Leftrightarrow \cos \left( \dfrac{\pi }{6}-\varphi \right)=1$ $\Rightarrow {{\left( {{U}_{D}}+{{U}_{C}} \right)}_{\max }}=2u=400\left( V \right)$
A. $300\sqrt{2}V$.
B. 300 V.
C. $200\sqrt{3}V$.
D. 400 V.
Từ đồ thị ta có T = 0,02s nên = 100 rad/s
Từ đồ thị này ta suy ra được phương trình của ${{u}_{D}}$ và ${{u}_{C}}$ lần lượt là:
${{u}_{C}}={{U}_{C}}\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)V;{{u}_{D}}={{U}_{D}}\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)V$
Độ lệch pha giữa ${{u}_{D}}$ và ${{u}_{C}}$ là $\Delta \varphi =\dfrac{2\pi }{3}$
Áp dụng định lý hàm số sin ta có:
$\dfrac{U}{\sin \dfrac{\pi }{3}}=\dfrac{{{U}_{D}}}{\sin \left( \dfrac{\pi }{2}-\varphi \right)}=\dfrac{{{U}_{C}}}{\sin \left( \dfrac{\pi }{6}+\varphi \right)}=\dfrac{{{U}_{D}}+{{U}_{C}}}{2\sin \left( \dfrac{\pi }{3} \right)\cos \left( \dfrac{\pi }{6}-\varphi \right)}$
Thay đổi C, ${{\left( {{U}_{D}}+{{U}_{C}} \right)}_{\max }}\Leftrightarrow \cos \left( \dfrac{\pi }{6}-\varphi \right)=1$ $\Rightarrow {{\left( {{U}_{D}}+{{U}_{C}} \right)}_{\max }}=2u=400\left( V \right)$
Đáp án D.