Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số thay...

The Knowledge · 30/3/22

Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C sao cho

R^{2} = \frac{L}{C}

. Thay đổi tần số đến các giá trị

f_{1}

và

f_{2}

thì hệ số công suất trong mạch là như nhau và bằng

\cos φ

. Thay đổi tần số đến giá trị

f_{3}

thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại. Biết

f_{1} = f_{2} + f_{3} \sqrt{2}

. Giá trị

\cos φ

gần với giá trị nào nhất sau đây?
A. 0,56.
B. 0,35.
C. 0,86.
D. 0,45.

Ta có:

ω_{1} ω_{2} = \frac{1}{L C} (*); ω_{3} = \frac{1}{C \sqrt{\frac{L}{C} - \frac{R^{2}}{2}}} = \sqrt{\frac{2}{L C}} \to f_{3}^{2} = 2 f_{1} f_{2} (* *)

.
Mà

f_{1} = f_{2} + f_{3} \sqrt{2} \to_{}^{(* *)} f_{1} = f_{2} + 2 \sqrt{f_{1} f_{2}} \to \frac{f_{2}}{f_{1}} = 3 - 2 \sqrt{2}

ω_{2} = (3 - 2 \sqrt{2}) ω_{1} \to_{}^{(*)} ω_{1}^{2} = \frac{1}{(3 - 2 \sqrt{2}) L C} \to (3 - 2 \sqrt{2}) Z_{L 1} = Z_{C 1}

\to_{}^{R^{2} = \frac{L}{C} = Z_{L 1} - Z_{C 1}} R = Z_{L 1} \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} \to \cos φ = \frac{R}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L 1} - Z_{C 1})}^{2}}} \approx 0, 45

.

Đáp án D.

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số thay...

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page