Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120 V, tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM ghép nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM chỉ có biến trở R; đoạn mạch MB gồm cuộn dây không thuần cảm ghép nối tiếp với tụ C. Điều chỉnh R đến giá trị R0 sao cho công suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại thì thấy điện áp hiệu dụng đoạn mạch MB bằng $40\sqrt{3}$ V và công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB bằng 90 W. Tính công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AM.
A. 30 W.
B. 60 W.
C. 67,5 W.
D. 45 W.
A. 30 W.
B. 60 W.
C. 67,5 W.
D. 45 W.
+ Khi R biến thiên để công suất tiêu thụ trên biến trở là cực đại, ta có:
$R={{R}_{0}}=\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}\Rightarrow {{Z}^{2}}={{\left( {{R}_{0}}+r \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}=2{{R}_{0}}\left( {{R}_{0}}+r \right)\left( 1 \right)$
Công suất tiêu thụ của mạch khi đó là
${{P}_{AB}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{{{Z}^{2}}}\left( {{R}_{0}}+r \right)=\dfrac{{{U}^{2}}}{2{{R}_{0}}}\Leftrightarrow 90=\dfrac{{{120}^{2}}}{2{{R}_{0}}}\Rightarrow {{R}_{0}}=80\Omega $
+ Kết hợp với giả thuyết
${{U}_{MB}}=\dfrac{U\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}{Z}=U\dfrac{{{R}_{0}}}{Z}\Leftrightarrow 40\sqrt{3}=120\dfrac{80}{Z}\Rightarrow Z=80\sqrt{3}\Omega $
Thay vào (1) ta tìm được $r=40\Omega $
Vậy công suất tiêu thụ trên MB là
${{P}_{MB}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{{{Z}^{2}}}r=30\text{W}$.
$R={{R}_{0}}=\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}\Rightarrow {{Z}^{2}}={{\left( {{R}_{0}}+r \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}=2{{R}_{0}}\left( {{R}_{0}}+r \right)\left( 1 \right)$
Công suất tiêu thụ của mạch khi đó là
${{P}_{AB}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{{{Z}^{2}}}\left( {{R}_{0}}+r \right)=\dfrac{{{U}^{2}}}{2{{R}_{0}}}\Leftrightarrow 90=\dfrac{{{120}^{2}}}{2{{R}_{0}}}\Rightarrow {{R}_{0}}=80\Omega $
+ Kết hợp với giả thuyết
${{U}_{MB}}=\dfrac{U\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}{Z}=U\dfrac{{{R}_{0}}}{Z}\Leftrightarrow 40\sqrt{3}=120\dfrac{80}{Z}\Rightarrow Z=80\sqrt{3}\Omega $
Thay vào (1) ta tìm được $r=40\Omega $
Vậy công suất tiêu thụ trên MB là
${{P}_{MB}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{{{Z}^{2}}}r=30\text{W}$.
Đáp án B.