Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch nối tiếp: Đoạn mạch AM gồm điện trở ${{R}_{1}}=50\sqrt{3}\Omega $ và cuộn dây thuần cảm có cảm kháng ${{Z}_{L}}=50\Omega $ nối tiếp, đoạn mạch MB gồm điện trở ${{R}_{2}}=\dfrac{100}{\sqrt{3}}\Omega $ và điện có dung kháng ${{Z}_{C}}=100\Omega $ nối tiếp. Khi ${{u}_{AM}}=30\sqrt{3}$ V thì ${{u}_{MB}}=80$ V. Giá trị cực đại của dòng điện trong mạch là
A. $\sqrt{3}$ (A)
B. 3(A)
C. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ (A)
D. 5(A)
A. $\sqrt{3}$ (A)
B. 3(A)
C. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ (A)
D. 5(A)
HD: Dễ thấy $\tan {{\varphi }_{AM}}.\tan {{\varphi }_{MB}}=\dfrac{{{Z}_{L}}}{{{R}_{1}}}=\dfrac{-{{Z}_{C}}}{{{R}_{2}}}=-1\Rightarrow {{u}_{AM}}\bot {{u}_{MB}}$
Do đó, ta có: ${{\left( \dfrac{{{u}_{AM}}}{{{U}_{oAM}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{u}_{MB}}}{{{U}_{oMB}}} \right)}^{2}}=1\Leftrightarrow {{\left( \dfrac{30\sqrt{3}}{{{I}_{0}}\sqrt{{{\left( 50\sqrt{3} \right)}^{2}}+{{50}^{2}}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{80}{{{I}_{0}}\sqrt{{{\left( \dfrac{100}{\sqrt{3}} \right)}^{2}}+{{100}^{2}}}} \right)}^{2}}=1$
$\Rightarrow {{I}_{0}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}A$.
Do đó, ta có: ${{\left( \dfrac{{{u}_{AM}}}{{{U}_{oAM}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{u}_{MB}}}{{{U}_{oMB}}} \right)}^{2}}=1\Leftrightarrow {{\left( \dfrac{30\sqrt{3}}{{{I}_{0}}\sqrt{{{\left( 50\sqrt{3} \right)}^{2}}+{{50}^{2}}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{80}{{{I}_{0}}\sqrt{{{\left( \dfrac{100}{\sqrt{3}} \right)}^{2}}+{{100}^{2}}}} \right)}^{2}}=1$
$\Rightarrow {{I}_{0}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}A$.
Đáp án C.