Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức u = U0cosωt (V), trong đó U0 và ω không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Tại thời điểm t1, điện áp tức thời ở hai đầu R, L, C lần lượt là uR = 50 V, uL = 30 V, uC = -180 V. Tại thời điểm t2, các giá trị trên tương ứng là uR = 100 V, uL = uC = 0. Điện áp cực đại ở hai đầu đoạn mạch là
A. 100 V.
B. $50\sqrt{1}0$ V.
C. $100\sqrt{3}$ V.
D. 200 V.
A. 100 V.
B. $50\sqrt{1}0$ V.
C. $100\sqrt{3}$ V.
D. 200 V.
+ Ta để ý rằng, ${{u}_{C}}$ và ${{u}_{L}}$ vuông pha với ${{u}_{R}}$ Khi ${{u}_{L}}={{u}_{C}}=0$ thì ${{u}_{R}}={{U}_{0R}}=100\text{ V}$.
Tại thời điểm ${{t}_{1}}$, áp dụng hệ thức độc lập thời gian cho hai đại lượng ${{u}_{R}}$ và ${{u}_{L}}$, ta có:
${{\left( \dfrac{{{u}_{R}}}{{{U}_{0R}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{u}_{L}}}{{{U}_{0L}}} \right)}^{2}}=1\leftrightarrow {{\left( \dfrac{50}{100} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{30}{{{U}_{0L}}} \right)}^{2}}=1\to {{U}_{0L}}=20\sqrt{3}\text{ V}$
$\to {{U}_{0C}}={{\left( -\dfrac{{{u}_{C}}}{{{u}_{L}}} \right)}_{{{t}_{1}}}}{{U}_{0L}}={{\left( -\dfrac{180}{30} \right)}_{{{t}_{1}}}}20\sqrt{3}=120\sqrt{3}\text{ V}$.
Điện áp cực đại ở hai đầu đoạn mạch ${{U}_{0}}=\sqrt{U_{0R}^{2}+{{\left( {{U}_{0L}}-{{U}_{0C}} \right)}^{2}}}=200\text{ V}$.
Tại thời điểm ${{t}_{1}}$, áp dụng hệ thức độc lập thời gian cho hai đại lượng ${{u}_{R}}$ và ${{u}_{L}}$, ta có:
${{\left( \dfrac{{{u}_{R}}}{{{U}_{0R}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{u}_{L}}}{{{U}_{0L}}} \right)}^{2}}=1\leftrightarrow {{\left( \dfrac{50}{100} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{30}{{{U}_{0L}}} \right)}^{2}}=1\to {{U}_{0L}}=20\sqrt{3}\text{ V}$
$\to {{U}_{0C}}={{\left( -\dfrac{{{u}_{C}}}{{{u}_{L}}} \right)}_{{{t}_{1}}}}{{U}_{0L}}={{\left( -\dfrac{180}{30} \right)}_{{{t}_{1}}}}20\sqrt{3}=120\sqrt{3}\text{ V}$.
Điện áp cực đại ở hai đầu đoạn mạch ${{U}_{0}}=\sqrt{U_{0R}^{2}+{{\left( {{U}_{0L}}-{{U}_{0C}} \right)}^{2}}}=200\text{ V}$.
Đáp án D.