Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức $u={{U}_{0}}\cos \omega...

The Professor · 14/1/22

Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức

u = U_{0} \cos ω t (V)

trong đó

U_{0}, ω

không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Tại thời điểm

t_{1},

điện áp tức thời ở hai đầu RLC lần lượt là

u_{R} = 50 V, u_{L} = 30 V, u_{C} = - 180 V .

Tại thời điểm

t_{2}

các giá trị trên tương ứng là

u_{R} = 100 V, u_{L} = u_{C} = 0 V .

Điện áp cực đại ở hai đầu đoạn mạch là
A.

100 \sqrt{3} V

B.

200 V

C.

50 \sqrt{10} V

D.

100 V

Phương pháp:
Sử dụng lí thuyết về mạch R, L, C mắc nối tiếp.
Cách giải:
Tại

t_{2},

ta có:

{\begin{aligned} u_{L} = u_{C} = 0 \\ u_{R} = 100 V \end{aligned}

khi này

u_{R_{m a x}} = U_{0 R} = 100 V

Tại

t_{1},

ta có:

{\begin{aligned} u_{L} = 30 V \\ u_{C} = - 180 V \\ u_{R} = 50 V \end{aligned}

Ta có:

u_{L} ⊥ u_{R}

ta suy ra:

{(\frac{u_{L}}{U_{0 L}})}^{2} + {(\frac{u_{R}}{U_{0 R}})}^{2} = 1 \Rightarrow \frac{30^{2}}{U_{0 L}^{2}} + \frac{50^{2}}{100^{2}} = 1 \Rightarrow U_{0 L} = 20 \sqrt{3} V

Lại có:

\frac{U_{0 L}}{U_{0 C}} = \frac{Z_{L}}{Z_{C}} = - \frac{u_{L}}{u_{C}} = - \frac{30}{(- 180)} = \frac{1}{6} \Rightarrow U_{0 C} = 120 \sqrt{3} V

Điện áp cực đại ở hai đầu mạch:

U_{0} = \sqrt{U_{0 R}^{2} + {(U_{0 L} - U_{0 C})}^{2}} = 200 V

Đáp án B.