Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức $u={{U}_{0}}\cos \omega t\left( V \right)$ trong đó ${{U}_{0}},\omega $ không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Tại thời điểm ${{t}_{1}},$ điện áp tức thời ở hai đầu RLC lần lượt là ${{u}_{R}}=50V,{{u}_{L}}=30V,{{u}_{C}}=-180V.$ Tại thời điểm ${{t}_{2}}$ các giá trị trên tương ứng là ${{u}_{R}}=100V,{{u}_{L}}={{u}_{C}}=0V.$ Điện áp cực đại ở hai đầu đoạn mạch là
A. $100\sqrt{3}V$
B. $200V$
C. $50\sqrt{10}V$
D. $100V$
A. $100\sqrt{3}V$
B. $200V$
C. $50\sqrt{10}V$
D. $100V$
Phương pháp:
Sử dụng lí thuyết về mạch R, L, C mắc nối tiếp.
Cách giải:
Tại ${{t}_{2}},$ ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{L}}={{u}_{C}}=0 \\
& {{u}_{R}}=100V \\
\end{aligned} \right. $ khi này $ {{u}_{{{R}_{max}}}}={{U}_{0R}}=100V$
Tại ${{t}_{1}},$ ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{L}}=30V \\
& {{u}_{C}}=-180V \\
& {{u}_{R}}=50V \\
\end{aligned} \right.$
Ta có: ${{u}_{L}}\bot {{u}_{R}}$ ta suy ra: ${{\left( \dfrac{{{u}_{L}}}{{{U}_{0L}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{u}_{R}}}{{{U}_{0R}}} \right)}^{2}}=1\Rightarrow \dfrac{{{30}^{2}}}{U_{0L}^{2}}+\dfrac{{{50}^{2}}}{{{100}^{2}}}=1\Rightarrow {{U}_{0L}}=20\sqrt{3}V$
Lại có: $\dfrac{{{U}_{0L}}}{{{U}_{0C}}}=\dfrac{{{Z}_{L}}}{{{Z}_{C}}}=-\dfrac{{{u}_{L}}}{{{u}_{C}}}=-\dfrac{30}{\left( -180 \right)}=\dfrac{1}{6}\Rightarrow {{U}_{0C}}=120\sqrt{3}V$
Điện áp cực đại ở hai đầu mạch: ${{U}_{0}}=\sqrt{U_{0R}^{2}+{{\left( {{U}_{0L}}-{{U}_{0C}} \right)}^{2}}}=200V$
Sử dụng lí thuyết về mạch R, L, C mắc nối tiếp.
Cách giải:
Tại ${{t}_{2}},$ ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{L}}={{u}_{C}}=0 \\
& {{u}_{R}}=100V \\
\end{aligned} \right. $ khi này $ {{u}_{{{R}_{max}}}}={{U}_{0R}}=100V$
Tại ${{t}_{1}},$ ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{L}}=30V \\
& {{u}_{C}}=-180V \\
& {{u}_{R}}=50V \\
\end{aligned} \right.$
Ta có: ${{u}_{L}}\bot {{u}_{R}}$ ta suy ra: ${{\left( \dfrac{{{u}_{L}}}{{{U}_{0L}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{u}_{R}}}{{{U}_{0R}}} \right)}^{2}}=1\Rightarrow \dfrac{{{30}^{2}}}{U_{0L}^{2}}+\dfrac{{{50}^{2}}}{{{100}^{2}}}=1\Rightarrow {{U}_{0L}}=20\sqrt{3}V$
Lại có: $\dfrac{{{U}_{0L}}}{{{U}_{0C}}}=\dfrac{{{Z}_{L}}}{{{Z}_{C}}}=-\dfrac{{{u}_{L}}}{{{u}_{C}}}=-\dfrac{30}{\left( -180 \right)}=\dfrac{1}{6}\Rightarrow {{U}_{0C}}=120\sqrt{3}V$
Điện áp cực đại ở hai đầu mạch: ${{U}_{0}}=\sqrt{U_{0R}^{2}+{{\left( {{U}_{0L}}-{{U}_{0C}} \right)}^{2}}}=200V$
Đáp án B.