Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $u_{A B}=30 \cos 100 \pi t$ (V) vào hai đầu đoạn mạch $\mathrm{AB}$ như hình bên, trong đó cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\mathrm{L}$ và tụ điện có điện dung $\mathrm{C}$ thay đổi được. Khi $\text{C}={{\text{C}}_{0}}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MN đạt giá trị cực đại và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN là $30 \sqrt{2} \mathrm{~V}$. Khi $\mathrm{C}=0,5 \mathrm{C}_{0}$ thì biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là
A. $u_{M N}=15 \sqrt{3} \cos \left(100 \pi t+\dfrac{5 \pi}{6}\right)$ (V)
B. $u_{M N}=30 \sqrt{3} \cos \left(100 \pi t+\dfrac{\pi}{3}\right)$ (V)
C. $u_{M N}=30 \sqrt{3} \cos \left(100 \pi t+\dfrac{5 \pi}{6}\right)$ (V)
D. $u_{M N}=15 \sqrt{3} \cos \left(100 \pi t+\dfrac{\pi}{3}\right)$ (V)
A. $u_{M N}=15 \sqrt{3} \cos \left(100 \pi t+\dfrac{5 \pi}{6}\right)$ (V)
B. $u_{M N}=30 \sqrt{3} \cos \left(100 \pi t+\dfrac{\pi}{3}\right)$ (V)
C. $u_{M N}=30 \sqrt{3} \cos \left(100 \pi t+\dfrac{5 \pi}{6}\right)$ (V)
D. $u_{M N}=15 \sqrt{3} \cos \left(100 \pi t+\dfrac{\pi}{3}\right)$ (V)
Khi $C={{C}_{0}}$ thì ${{U}_{L\max }}\to $ cộng hưởng $\xrightarrow{\text{chu }\!\!\hat{\mathrm{a}}\!\!\text{ n h }\!\!\acute{\mathrm{o}}\!\!\text{ a}}$ ${{Z}_{C0}}={{Z}_{L}}=1$
${{U}_{AN}}=\dfrac{U\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}{R}\Rightarrow 30\sqrt{2}=\dfrac{15\sqrt{2}\sqrt{{{R}^{2}}+{{1}^{2}}}}{R}\Rightarrow R=\dfrac{\sqrt{3}}{3}$
Khi $C=0,5{{C}_{0}}\Rightarrow {{Z}_{C}}=2{{Z}_{C0}}=2$
${{u}_{L}}=\dfrac{u}{R+\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)j}.Z{}_{L}j=\dfrac{30\angle 0}{\dfrac{\sqrt{3}}{3}+\left( 1-2 \right)j}.j=15\sqrt{3}\angle \dfrac{5\pi }{6}$.
${{U}_{AN}}=\dfrac{U\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}{R}\Rightarrow 30\sqrt{2}=\dfrac{15\sqrt{2}\sqrt{{{R}^{2}}+{{1}^{2}}}}{R}\Rightarrow R=\dfrac{\sqrt{3}}{3}$
Khi $C=0,5{{C}_{0}}\Rightarrow {{Z}_{C}}=2{{Z}_{C0}}=2$
${{u}_{L}}=\dfrac{u}{R+\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)j}.Z{}_{L}j=\dfrac{30\angle 0}{\dfrac{\sqrt{3}}{3}+\left( 1-2 \right)j}.j=15\sqrt{3}\angle \dfrac{5\pi }{6}$.
Đáp án A.