Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $u=U_{0} \cos (\omega t+\varphi)\left(U_{0}, \omega\right.$ và $\varphi$ không đồi) vào hai đầu đoạn mạch $A B$ mắc nối tiếp theo thứ tự cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm $L$, dụng cụ $X$ và tụ điện có điện dung $C$. Gọi $M$ là điểm nối giữa cuộn dây và X, N là điểm nối giữa $X$ và tụ điện. Biết ${{\omega }^{2}}LC=3$ và $u_{A N}=60 \sqrt{2} \cos \left(\omega t+\dfrac{\pi}{3}\right) \mathrm{V}, u_{M B}=120 \sqrt{2} \cos (\omega t) \mathrm{V}$. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MN gần giá trị nào nhất sau đây?
A. $141 \mathrm{~V}$.
B. $85 \mathrm{~V}$.
C. $71 \mathrm{~V}$.
D. $100 \mathrm{~V}$.
$\Rightarrow {{u}_{X}}=\dfrac{60\sqrt{2}\angle \dfrac{\pi }{3}+3.120\sqrt{2}\angle 0}{4}=15\sqrt{86}\angle 0,13\Rightarrow {{U}_{X}}=\dfrac{{{U}_{0X}}}{\sqrt{2}}=\dfrac{ 15\sqrt{86}}{\sqrt{2}}\approx 98,36$.
A. $141 \mathrm{~V}$.
B. $85 \mathrm{~V}$.
C. $71 \mathrm{~V}$.
D. $100 \mathrm{~V}$.
${{\omega }^{2}}LC=3\Rightarrow {{Z}_{L}}=3{{Z}_{C}}\Rightarrow {{u}_{L}}+3{{u}_{C}}=0\Rightarrow {{u}_{AN}}-{{u}_{X}}+3\left( {{u}_{MB}}-{{u}_{X}} \right)=0\Rightarrow {{u}_{X}}=\dfrac{{{u}_{AN}}+3{{u}_{MB}}}{4}$ $\Rightarrow {{u}_{X}}=\dfrac{60\sqrt{2}\angle \dfrac{\pi }{3}+3.120\sqrt{2}\angle 0}{4}=15\sqrt{86}\angle 0,13\Rightarrow {{U}_{X}}=\dfrac{{{U}_{0X}}}{\sqrt{2}}=\dfrac{ 15\sqrt{86}}{\sqrt{2}}\approx 98,36$.
Đáp án D.