Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $u=U_{0} \cos (100 \pi t+\varphi) V$ ( $U_{0}>0$ và không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở $R=40 \sqrt{3} \Omega$, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=\dfrac{0,8}{\pi} H$ và tụ điện có điện dung $C$ thay đổi được $\left(C>\dfrac{4.10^{-5}}{\pi} F\right) .$ Khi $C=C_{0}$ và khi $C=5 C_{0}$ thì cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức tương ứng là $i_{1}=I_{01} \cos (100 \pi t-\pi / 6) A$ và $i_{2}=I_{02} \cos (100 \pi t-2 \pi / 3) A$. Giá trị của $\varphi$ là
A. $-\pi / 3$
B. $-\pi / 2$
C. $-5 \pi / 12$
D. $-\pi / 4$
$\tan \left( \varphi -{{\varphi }_{i}} \right)=\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}\Rightarrow {{Z}_{C}}={{Z}_{L}}-R\tan \left( \varphi -{{\varphi }_{i}} \right)$
$\dfrac{{{C}_{2}}}{{{C}_{1}}}=5\Rightarrow \dfrac{{{Z}_{C1}}}{{{Z}_{C2}}}=5\Rightarrow \dfrac{80-40\sqrt{3}\tan \left( \varphi +\dfrac{\pi }{6} \right)}{80-40\sqrt{3}\tan \left( \varphi +\dfrac{2\pi }{3} \right)}=5\Rightarrow \varphi =-\dfrac{\pi }{2}$.
A. $-\pi / 3$
B. $-\pi / 2$
C. $-5 \pi / 12$
D. $-\pi / 4$
${{Z}_{L}}=\omega L=100\pi .\dfrac{0,8}{\pi }=80\left( \Omega \right)$ $\tan \left( \varphi -{{\varphi }_{i}} \right)=\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}\Rightarrow {{Z}_{C}}={{Z}_{L}}-R\tan \left( \varphi -{{\varphi }_{i}} \right)$
$\dfrac{{{C}_{2}}}{{{C}_{1}}}=5\Rightarrow \dfrac{{{Z}_{C1}}}{{{Z}_{C2}}}=5\Rightarrow \dfrac{80-40\sqrt{3}\tan \left( \varphi +\dfrac{\pi }{6} \right)}{80-40\sqrt{3}\tan \left( \varphi +\dfrac{2\pi }{3} \right)}=5\Rightarrow \varphi =-\dfrac{\pi }{2}$.
Đáp án B.