Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $u=U_{0} \cos 100 \pi t(V)$ vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần $100\sqrt{3}\Omega $ mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đoạn mạch MB chỉ có tụ điện có điện dung $\dfrac{10^{-4}}{2 \pi} F$. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch $\mathrm{AM}$ lệch pha $\dfrac{\pi}{3}$ so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch $\mathrm{AB}$. Giá trị của $\mathrm{L}$ bằng
A. $\dfrac{3}{\pi} H$
B. $\dfrac{2}{\pi} H$
C. $\dfrac{1}{\pi} H$
D. $\dfrac{\sqrt{2}}{\pi} H$
A. $\dfrac{3}{\pi} H$
B. $\dfrac{2}{\pi} H$
C. $\dfrac{1}{\pi} H$
D. $\dfrac{\sqrt{2}}{\pi} H$
${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100\pi .\dfrac{{{10}^{-4}}}{2\pi }}=200\left( \Omega \right)$
${{\varphi }_{AM}}-{{\varphi }_{AB}}=\arctan \dfrac{{{Z}_{L}}}{R}-\arctan \dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}\Rightarrow \dfrac{\pi }{3}=\arctan \dfrac{{{Z}_{L}}}{100\sqrt{3}}-\arctan \dfrac{{{Z}_{L}}-200}{100\sqrt{3}}\Rightarrow {{Z}_{L}}=100\Omega $
$L=\dfrac{{{Z}_{L}}}{\omega }=\dfrac{100}{100\pi }=\dfrac{1}{\pi }$ (H).
${{\varphi }_{AM}}-{{\varphi }_{AB}}=\arctan \dfrac{{{Z}_{L}}}{R}-\arctan \dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}\Rightarrow \dfrac{\pi }{3}=\arctan \dfrac{{{Z}_{L}}}{100\sqrt{3}}-\arctan \dfrac{{{Z}_{L}}-200}{100\sqrt{3}}\Rightarrow {{Z}_{L}}=100\Omega $
$L=\dfrac{{{Z}_{L}}}{\omega }=\dfrac{100}{100\pi }=\dfrac{1}{\pi }$ (H).
Đáp án C.