Google
Câu hỏi: Đặt điện áp u = U0cosωt V vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm thay đổi được. Khi L = L0 hoặc L = 3L0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện bằng nhau và bằng UC. Khi L = 2L0 hoặc L = 6L0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm bằng nhau và bằng UL. Tỉ số $\dfrac{{{U}_{L}}}{{{U}_{C}}}$ bằng
A. $\sqrt{\dfrac{2}{3}}.$
B. $\sqrt{\dfrac{3}{2}}.$
C. $\dfrac{1}{\sqrt{2}}.$
D. $\sqrt{2}.$
+ Số bó sóng trên dây là 5 $\to 15=5\dfrac{\lambda }{2}\to \dfrac{\lambda }{2}=3\to \lambda =6 cm$.
+ Biên độ của bụng sóng: ${{A}_{B}}=\dfrac{4}{2}=2 cm$
+ $AM=1,5 cm\to $ M sẽ thuộc bó thứ nhất kể từ đầu A.
• Biên độ dao động của M là: ${{A}_{M}}={{A}_{b}}\left| \sin \dfrac{2\pi d}{\lambda } \right|=2\left| \sin \dfrac{2\pi 1,5}{6} \right|=2 cm$
+ $BN=8,5 cm\to AN=15-8,5=6,5 cm\to $ N sẽ thuộc bó thứ 3 kể từ đầu A.
• Biên độ dao động của N là: ${{A}_{N}}={{A}_{b}}\left| \sin \dfrac{2\pi d}{\lambda } \right|={{A}_{b}}\left| \sin \dfrac{2\pi 6,5}{6} \right|=1 cm$
→ M và N thuộc 2 bó có thứ tự 1 và 2 (cùng lẻ) → 2 điểm dao động cùng pha với nhau.
+ Khoảng cách của 2 điểm theo phương dao động là:
$\Delta u=\left| {{u}_{M}}-{{u}_{N}} \right|=\left| {{A}_{M}}\cos \left( \omega t+\varphi \right)-{{A}_{N}}\cos \left( \omega t+\varphi \right) \right|=\left| \left( {{A}_{M}}-{{A}_{N}} \right)\cos \left( \omega t+\varphi \right) \right|$
$\to \Delta {{u}_{\max }}=\left| {{A}_{M}}-{{A}_{N}} \right|=1 cm$
+ Khoảng cách theo phương truyền sóng của hai điểm M N là $6,5-1,5=5 cm$
→ Khoảng cách lớn nhất của hai điểm M và N trong quá trình dao động được tính theo công thức Pitago do phương dao động vuông góc phương truyền sóng: ${{d}_{\max }}=\sqrt{{{5}^{2}}+\Delta u_{\max }^{2}}=\sqrt{{{5}^{2}}+{{1}^{2}}}=5,1 cm$
A. $\sqrt{\dfrac{2}{3}}.$
B. $\sqrt{\dfrac{3}{2}}.$
C. $\dfrac{1}{\sqrt{2}}.$
D. $\sqrt{2}.$
+ Số bó sóng trên dây là 5 $\to 15=5\dfrac{\lambda }{2}\to \dfrac{\lambda }{2}=3\to \lambda =6 cm$.
+ Biên độ của bụng sóng: ${{A}_{B}}=\dfrac{4}{2}=2 cm$
+ $AM=1,5 cm\to $ M sẽ thuộc bó thứ nhất kể từ đầu A.
• Biên độ dao động của M là: ${{A}_{M}}={{A}_{b}}\left| \sin \dfrac{2\pi d}{\lambda } \right|=2\left| \sin \dfrac{2\pi 1,5}{6} \right|=2 cm$
+ $BN=8,5 cm\to AN=15-8,5=6,5 cm\to $ N sẽ thuộc bó thứ 3 kể từ đầu A.
• Biên độ dao động của N là: ${{A}_{N}}={{A}_{b}}\left| \sin \dfrac{2\pi d}{\lambda } \right|={{A}_{b}}\left| \sin \dfrac{2\pi 6,5}{6} \right|=1 cm$
→ M và N thuộc 2 bó có thứ tự 1 và 2 (cùng lẻ) → 2 điểm dao động cùng pha với nhau.
+ Khoảng cách của 2 điểm theo phương dao động là:
$\Delta u=\left| {{u}_{M}}-{{u}_{N}} \right|=\left| {{A}_{M}}\cos \left( \omega t+\varphi \right)-{{A}_{N}}\cos \left( \omega t+\varphi \right) \right|=\left| \left( {{A}_{M}}-{{A}_{N}} \right)\cos \left( \omega t+\varphi \right) \right|$
$\to \Delta {{u}_{\max }}=\left| {{A}_{M}}-{{A}_{N}} \right|=1 cm$
+ Khoảng cách theo phương truyền sóng của hai điểm M N là $6,5-1,5=5 cm$
→ Khoảng cách lớn nhất của hai điểm M và N trong quá trình dao động được tính theo công thức Pitago do phương dao động vuông góc phương truyền sóng: ${{d}_{\max }}=\sqrt{{{5}^{2}}+\Delta u_{\max }^{2}}=\sqrt{{{5}^{2}}+{{1}^{2}}}=5,1 cm$
Đáp án B.