Google
Câu hỏi: Đặt điện áp u = U0cos2πft (U0 và f không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp theo thứ gồm điện thuần R, tụ điện có điện dung C thay đổi được và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Ứng với mỗi giá trị điện dung C, điều chỉnh độ tự cảm L sao cho điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị lớn nhất. Hình bên biểu diễn sự phụ thuộc của độ tự cảm L theo điện dung C.
Giá trị của f gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 9,25 Hz.
B. 5,75 Hz.
C. 13,75 Hz.
D. 24,25 Hz.
A. 9,25 Hz.
B. 5,75 Hz.
C. 13,75 Hz.
D. 24,25 Hz.
${{U}_{L\max }}\to {{Z}_{L}}={{Z}_{C}}+\dfrac{{{R}^{2}}}{{{Z}_{C}}}\Rightarrow \omega L=\dfrac{1}{\omega C}+{{R}^{2}}\omega C\Rightarrow L=\dfrac{1}{{{\omega }^{2}}C}+{{R}^{2}}C\underset{\operatorname{Cos}i}{\mathop{\ge }} \dfrac{2R}{\omega }$
Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow \dfrac{1}{{{\omega }^{2}}C}={{R}^{2}}C\Rightarrow \dfrac{1}{{{\omega }^{2}}.0,{{625.10}^{-3}}}={{R}^{2}}.0,{{625.10}^{-3}}$ (1)
Tại $\left\{ \begin{aligned}
& C=1,{{25.10}^{-3}}F \\
& L=0,625H \\
\end{aligned} \right. $ được $ 0,625=\dfrac{1}{{{\omega }^{2}}.1,{{25.10}^{-3}}}+{{R}^{2}}.1,{{25.10}^{-3}}$ (2)
Từ (1) và (2) $\Rightarrow \dfrac{1}{{{\omega }^{2}}}=\dfrac{1}{6400}\Rightarrow \omega =80rad/s\to f=\dfrac{\omega }{2\pi }\approx 12,73Hz$.
Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow \dfrac{1}{{{\omega }^{2}}C}={{R}^{2}}C\Rightarrow \dfrac{1}{{{\omega }^{2}}.0,{{625.10}^{-3}}}={{R}^{2}}.0,{{625.10}^{-3}}$ (1)
Tại $\left\{ \begin{aligned}
& C=1,{{25.10}^{-3}}F \\
& L=0,625H \\
\end{aligned} \right. $ được $ 0,625=\dfrac{1}{{{\omega }^{2}}.1,{{25.10}^{-3}}}+{{R}^{2}}.1,{{25.10}^{-3}}$ (2)
Từ (1) và (2) $\Rightarrow \dfrac{1}{{{\omega }^{2}}}=\dfrac{1}{6400}\Rightarrow \omega =80rad/s\to f=\dfrac{\omega }{2\pi }\approx 12,73Hz$.
Đáp án C.
