Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $u=U\sqrt{2}\cos (\omega t+\varphi )$ (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB. Hình bên là sơ đồ mạch điện và một phần đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp ${{u}_{MB}}$ giữa hai điểm M, B theo thời gian t khi K mở và khi K đóng. Biết điện trở R = 2r. Giá trị của U là
A. 122,5 V
B. 187,1 V
C. 136,6 V
D. 193,2 V
Từ đồ thị ta xác định được. Khi k đóng (ngắn mạch C) thì ${{u}_{MB}}$ sớm pha hơn $60{}^\circ $ so với ${{u}_{MB}}$ khi k mở.
Vì ${{U}_{MB}}$ không đổi → Z không đổi → I không đổi.
→ Vậy ${{U}_{R\text{d}}}={{U}_{Rm}}$.
Biểu diễn vectơ các điện áp:
+ $\overrightarrow{U}$ chung nằm ngang; $\overrightarrow{{{U}_{R}}}$ trùng với $\overrightarrow{I};\overrightarrow{U}=\overrightarrow{{{U}_{R}}}+\overrightarrow{{{U}_{MB}}}$.
+ Với ${{U}_{R\text{d}}}={{U}_{Rm}}$ và ${{U}_{MB\text{d}}}={{U}_{MBm}}\to $ các vectơ hợp thành hình thoi $\to \alpha =60{}^\circ $ và $\beta =120{}^\circ $.
→ Áp dụng định lý hình sin trong tam giác, ta có: $\dfrac{U}{\sin 120{}^\circ }=\dfrac{{{U}_{MB}}}{\sin 30{}^\circ }$
$\to U=\dfrac{{{U}_{MB}}}{\sin 30{}^\circ }\sin 120{}^\circ =50\sqrt{6}\approx 122,5\text{ V}$.
A. 122,5 V
B. 187,1 V
C. 136,6 V
D. 193,2 V
Từ đồ thị ta xác định được. Khi k đóng (ngắn mạch C) thì ${{u}_{MB}}$ sớm pha hơn $60{}^\circ $ so với ${{u}_{MB}}$ khi k mở.
Vì ${{U}_{MB}}$ không đổi → Z không đổi → I không đổi.
→ Vậy ${{U}_{R\text{d}}}={{U}_{Rm}}$.
Biểu diễn vectơ các điện áp:
+ $\overrightarrow{U}$ chung nằm ngang; $\overrightarrow{{{U}_{R}}}$ trùng với $\overrightarrow{I};\overrightarrow{U}=\overrightarrow{{{U}_{R}}}+\overrightarrow{{{U}_{MB}}}$.
+ Với ${{U}_{R\text{d}}}={{U}_{Rm}}$ và ${{U}_{MB\text{d}}}={{U}_{MBm}}\to $ các vectơ hợp thành hình thoi $\to \alpha =60{}^\circ $ và $\beta =120{}^\circ $.
→ Áp dụng định lý hình sin trong tam giác, ta có: $\dfrac{U}{\sin 120{}^\circ }=\dfrac{{{U}_{MB}}}{\sin 30{}^\circ }$
$\to U=\dfrac{{{U}_{MB}}}{\sin 30{}^\circ }\sin 120{}^\circ =50\sqrt{6}\approx 122,5\text{ V}$.
Đáp án A.