Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $u=U\sqrt{2}\cos \omega t$ vào hai đầu đoạn mạch $AB$ gồm hai đoạn mạch $AN$ và $NB$ mắc nối tiếp. Đoạn $AN$ gồm điện trở $R$ mắc nối tiếp với cuộn dây thuần có độ tự cảm $L$, đoạn $NB$ chỉ có tụ điện với điện dung $C$. Đặt $2{{\omega }_{1}}\sqrt{LC}=1$. Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch $AN$ không phụ thuộc $R$ thì tần số góc bằng:
A. $0,25\sqrt{2}{{\omega }_{1}}$
B. ${{\omega }_{1}}\sqrt{2}$
C. $0,5\sqrt{2}{{\omega }_{1}}$
D. $2{{\omega }_{1}}$
A. $0,25\sqrt{2}{{\omega }_{1}}$
B. ${{\omega }_{1}}\sqrt{2}$
C. $0,5\sqrt{2}{{\omega }_{1}}$
D. $2{{\omega }_{1}}$
HD: Ta có: $2{{\omega }_{1}}\sqrt{LC}=1\Leftrightarrow {{\omega }_{1}}=\dfrac{1}{2\sqrt{LC}}$.
Điện áp hiệu dụng hai đầu $AN$ là: ${{U}_{AN}}=\dfrac{U\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{U}{\sqrt{1+\dfrac{Z_{C}^{2}-2{{Z}_{L}}{{Z}_{C}}}{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}}$.
Để ${{U}_{AN}}$ không phụ thuộc vào $R$ thì ${{Z}_{C}}=2{{Z}_{L}}\Leftrightarrow \dfrac{1}{C\omega }=2L\omega \Leftrightarrow \omega =\dfrac{1}{\sqrt{2LC}}\sqrt{2}{{\omega }_{1}}$.
Điện áp hiệu dụng hai đầu $AN$ là: ${{U}_{AN}}=\dfrac{U\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{U}{\sqrt{1+\dfrac{Z_{C}^{2}-2{{Z}_{L}}{{Z}_{C}}}{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}}$.
Để ${{U}_{AN}}$ không phụ thuộc vào $R$ thì ${{Z}_{C}}=2{{Z}_{L}}\Leftrightarrow \dfrac{1}{C\omega }=2L\omega \Leftrightarrow \omega =\dfrac{1}{\sqrt{2LC}}\sqrt{2}{{\omega }_{1}}$.
Đáp án B.