Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $u=U \sqrt{2} \cos (\omega t)(U$ và $\omega$ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch $A B$ mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm đoạn mạch $A M$ chứa tụ điện $C$, đoạn mạch $M N$ chứa cuộn dây có độ tự cảm $L_1$ và điện trở $r$, đoạn mạch $N B$ chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L_2$. Hệ số công suất của đoạn mạch $A B$ bằng hệ số công suất của đoạn mạch $M N$. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch $M B$ sớm pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch $A N$ là $\dfrac{\pi}{6}$ và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch $A N$ là $U_{A N}=50 \sqrt{2} \mathrm{~V}$, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch đoạn $M B$ là $U_{M B}=50 \sqrt{6} \mathrm{~V}$. Giá trị của $U$ bằng
A. $12,5 \sqrt{14} \mathrm{~V}$.
B. $50 \sqrt{7} \mathrm{~V}$.
C. $25 \sqrt{7} \mathrm{~V}$.
D. $25 \sqrt{14} \mathrm{~V}$.
A. $12,5 \sqrt{14} \mathrm{~V}$.
B. $50 \sqrt{7} \mathrm{~V}$.
C. $25 \sqrt{7} \mathrm{~V}$.
D. $25 \sqrt{14} \mathrm{~V}$.
${{\varphi }_{AB}}={{\varphi }_{MN}}\Rightarrow {{U}_{C}}={{U}_{L2}}\Rightarrow {{u}_{C}}+{{u}_{L2}}=0\Rightarrow \left( u-{{u}_{MB}} \right)+\left( u-{{u}_{AN}} \right)=0$
$\Rightarrow u=\dfrac{{{u}_{AN}}+{{u}_{MB}}}{2}=\dfrac{50\sqrt{2}\angle 0+50\sqrt{6}\angle \dfrac{\pi }{6}}{2}=25\sqrt{14}\angle 0,33\Rightarrow U=25\sqrt{14}V$.
$\Rightarrow u=\dfrac{{{u}_{AN}}+{{u}_{MB}}}{2}=\dfrac{50\sqrt{2}\angle 0+50\sqrt{6}\angle \dfrac{\pi }{6}}{2}=25\sqrt{14}\angle 0,33\Rightarrow U=25\sqrt{14}V$.
Đáp án D.