Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $u=U\sqrt{2}cos\omega t\left( V \right)$ vào hai đầu đoạn mạch AB gồm AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ C. Đoạn MB chỉ có cuộn thuần cảm có độ tự cảm L. Đặt bằng ${{\omega }_{1}}=\dfrac{1}{2\sqrt{LC}}.$ Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM không phụ thuộc vào R thì tần số góc $\omega $ bằng
A. $\dfrac{{{\omega }_{1}}}{\sqrt{2}}$
B. $2{{\omega }_{1}}$
C. $2\sqrt{2}{{\omega }_{1}}$
D. $\dfrac{{{\omega }_{1}}}{2}$
A. $\dfrac{{{\omega }_{1}}}{\sqrt{2}}$
B. $2{{\omega }_{1}}$
C. $2\sqrt{2}{{\omega }_{1}}$
D. $\dfrac{{{\omega }_{1}}}{2}$
${{U}_{AM}}=\dfrac{U}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}=\dfrac{U}{\sqrt{1+\dfrac{Z_{L}^{2}-2{{Z}_{L}}{{Z}_{C}}}{{{R}^{2}}+C_{C}^{2}}}}$
ĐỂ ${{U}_{AM}}$ không phụ thuộc và R thì
$Z_{L}^{2}-2{{Z}_{L}}{{Z}_{C}}=0\Rightarrow {{Z}_{L}}=2{{Z}_{C}}$ $\Rightarrow \omega L=\dfrac{2}{\omega C}\Rightarrow \omega =\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{LC}}=2\sqrt{2}{{\omega }_{1}}$
ĐỂ ${{U}_{AM}}$ không phụ thuộc và R thì
$Z_{L}^{2}-2{{Z}_{L}}{{Z}_{C}}=0\Rightarrow {{Z}_{L}}=2{{Z}_{C}}$ $\Rightarrow \omega L=\dfrac{2}{\omega C}\Rightarrow \omega =\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{LC}}=2\sqrt{2}{{\omega }_{1}}$
Đáp án C.