Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $u=U\sqrt{2}\cos \left( \omega t \right)\left( V \right)$ vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp AB gồm hai đoạn mạch AM và MB. Đoạn AM gồm ${{R}_{1}}$ mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần L. Đoạn MB gồm ${{R}_{2}}$ nối tiếp với tụ C, nếu nối tắt ${{R}_{2}}$ thì ${{U}_{AM}}={{U}_{MB}}$. Còn nếu nối tắt L thì u và i lệch pha nhau $\pi /12$. Nếu nối tắt ${{R}_{1}}$ thì hệ số công suất toàn mạch là bao nhiêu?
A. 0,339.
B. 0,985.
C. 0,465.
D. 0,866.
A. 0,339.
B. 0,985.
C. 0,465.
D. 0,866.
Từ ${{U}_{C}}=2{{U}_{L}}$ suy ra: ${{Z}_{C}}=2{{Z}_{L}}$. Chuẩn hóa số liệu: ${{Z}_{L}}=1$, ${{Z}_{C}}=2$
Khi nối tắt ${{R}_{2}}$ thì ${{U}_{AM}}={{U}_{MB}}$ hay $\sqrt{R_{1}^{2}+R_{L}^{2}}={{Z}_{C}}\Rightarrow {{R}_{1}}=\sqrt{3}$
Khi nối tắt L thì $\varphi =-\pi /12$ hay $\tan \varphi =\dfrac{-{{Z}_{C}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}\Rightarrow \tan \varphi \dfrac{-\pi }{12}=\dfrac{-2}{\sqrt{3}+{{R}_{2}}}\Rightarrow {{R}_{2}}=4+\sqrt{3}$
Khi nối tắt ${{R}_{1}}$ thì $\cos \varphi =\dfrac{{{R}_{2}}}{\sqrt{R_{2}^{2}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{c}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{4+\sqrt{3}}{\sqrt{{{\left( 4+\sqrt{3} \right)}^{2}}+{{\left( 1-2 \right)}^{2}}}}=0,985$.
Khi nối tắt ${{R}_{2}}$ thì ${{U}_{AM}}={{U}_{MB}}$ hay $\sqrt{R_{1}^{2}+R_{L}^{2}}={{Z}_{C}}\Rightarrow {{R}_{1}}=\sqrt{3}$
Khi nối tắt L thì $\varphi =-\pi /12$ hay $\tan \varphi =\dfrac{-{{Z}_{C}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}\Rightarrow \tan \varphi \dfrac{-\pi }{12}=\dfrac{-2}{\sqrt{3}+{{R}_{2}}}\Rightarrow {{R}_{2}}=4+\sqrt{3}$
Khi nối tắt ${{R}_{1}}$ thì $\cos \varphi =\dfrac{{{R}_{2}}}{\sqrt{R_{2}^{2}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{c}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{4+\sqrt{3}}{\sqrt{{{\left( 4+\sqrt{3} \right)}^{2}}+{{\left( 1-2 \right)}^{2}}}}=0,985$.
Đáp án B.