Đặt điện áp $u = U \sqrt{2} \cos 2 π f t$ (f thay đổi được, U tỉ...

The Knowledge · 23/3/22

Câu hỏi: Đặt điện áp

u = U \sqrt{2} \cos 2 π f t

(f thay đổi được, U tỉ lệ thuận với f) vào hai đầu đoạn mạch

AB

gồm đoạn mạch

AM

mắc nối tiếp với đoạn mạch

MB

. Đoạn mạch

AM

gồm điện trở thuần

R

mắc nối tiếp vói tụ điện có điện dung

C

, đoạn mạch

MB

chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm

L

. Biết

2 L > R^{2} C

. Khi

f = 40 Hz

hoặc

f = 50 Hz

thì cường đô dòng diện hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị. Khi

f = 30 Hz

hoặc

f = 60 Hz

thì điện áp hiệu đụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị. Khi

f = f_{1}

thì điện áp ở hai đầu đoạn mạch

MB

lệch pha một góc

135^{\circ}

so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch

AM

. Giá trị của

f_{1}

gần giá trị nào nhất sau đây?
A.

120 Hz

.
B. 100 Hz
C.

90 Hz

.
D.

108 Hz

Cùng

U_{C} = \frac{U Z_{C}}{Z} = \frac{k f . \frac{1}{2 π f C}}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}} = \frac{\frac{k}{2 π C}}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}} \Rightarrow 30 - \frac{x}{30} = \frac{x}{60} - 60 \Rightarrow x = 1800

Cùng

I = \frac{U}{Z} = \frac{k f}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}} \Rightarrow \frac{40}{\sqrt{R^{2} + {(40 - \frac{1800}{40})}^{2}}} = \frac{50}{\sqrt{R^{2} + (50 - \frac{1800}{50})}} \Rightarrow R = 3 \sqrt{31}

\tan φ_{R C} = \frac{- Z_{C}}{R} \Rightarrow \tan (90^{o} - 135^{o}) = \frac{- \frac{1800}{f_{1}}}{3 \sqrt{31}} \Rightarrow f_{1} \approx 108 H z

.

Đáp án D.

Đặt điện áp u=U2cos⁡2πft (f thay đổi được, U tỉ...