Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $u=U \sqrt{2} \cos 2 \pi f t$ (f thay đổi được, U tỉ lệ thuận với f) vào hai đầu đoạn mạch $\mathrm{AB}$ gồm đoạn mạch $\mathrm{AM}$ mắc nối tiếp với đoạn mạch $\mathrm{MB}$. Đoạn mạch $\mathrm{AM}$ gồm điện trở thuần $\mathrm{R}$ mắc nối tiếp vói tụ điện có điện dung $\mathrm{C}$, đoạn mạch $\mathrm{MB}$ chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\mathrm{L}$. Biết $2 L>R^{2} \mathrm{C}$. Khi $f=40 \mathrm{~Hz}$ hoặc $f=50 \mathrm{~Hz}$ thì cường đô dòng diện hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị. Khi $f=30 \mathrm{~Hz}$ hoặc $f=60 \mathrm{~Hz}$ thì điện áp hiệu đụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị. Khi $f=f_{1}$ thì điện áp ở hai đầu đoạn mạch $\mathrm{MB}$ lệch pha một góc $135^{\circ}$ so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch $\mathrm{AM}$. Giá trị của $f_{1}$ gần giá trị nào nhất sau đây?
A. $120 \mathrm{~Hz}$.
B. 100 Hz
C. $90 \mathrm{~Hz}$.
D. $108 \mathrm{~Hz}$
Cùng ${{U}_{C}}=\dfrac{U{{Z}_{C}}}{Z}=\dfrac{kf.\dfrac{1}{2\pi fC}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{\dfrac{k}{2\pi C}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}\Rightarrow 30-\dfrac{x}{30}=\dfrac{x}{60}-60\Rightarrow x=1800$
Cùng $I=\dfrac{U}{Z}=\dfrac{kf}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}\Rightarrow \dfrac{40}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( 40-\dfrac{1800}{40} \right)}^{2}}}}=\dfrac{50}{\sqrt{{{R}^{2}}+\left( 50-\dfrac{1800}{50} \right)}}\Rightarrow R=3\sqrt{31}$
$\tan {{\varphi }_{RC}}=\dfrac{-{{Z}_{C}}}{R}\Rightarrow \tan \left( {{90}^{o}}-{{135}^{o}} \right)=\dfrac{-\dfrac{1800}{{{f}_{1}}}}{3\sqrt{31}}\Rightarrow {{f}_{1}}\approx 108Hz$.
A. $120 \mathrm{~Hz}$.
B. 100 Hz
C. $90 \mathrm{~Hz}$.
D. $108 \mathrm{~Hz}$
| ${{Z}_{L}}\sim f$ | ${{Z}_{C}}\sim \dfrac{1}{f}$ |
| 40 | $x/40$ |
| 50 | $x/50$ |
| 30 | $x/30$ |
| 60 | $x/60$ |
| ${{f}_{1}}$ | $x/{{f}_{1}}$ |
Cùng $I=\dfrac{U}{Z}=\dfrac{kf}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}\Rightarrow \dfrac{40}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( 40-\dfrac{1800}{40} \right)}^{2}}}}=\dfrac{50}{\sqrt{{{R}^{2}}+\left( 50-\dfrac{1800}{50} \right)}}\Rightarrow R=3\sqrt{31}$
$\tan {{\varphi }_{RC}}=\dfrac{-{{Z}_{C}}}{R}\Rightarrow \tan \left( {{90}^{o}}-{{135}^{o}} \right)=\dfrac{-\dfrac{1800}{{{f}_{1}}}}{3\sqrt{31}}\Rightarrow {{f}_{1}}\approx 108Hz$.
Đáp án D.