Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $u=U\sqrt{2}\cos 2\omega t(V)$ ( $\omega$ thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối tiếp gồm hai đoạn mạch AM và MB. Đoạn mạch AM chứa điện trở thuần R và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đoạn MB chứa tụ điện có điện dung $C$ thay đổi đượC. Cố định $\omega=\omega_{0}$ thay đổi $C$ đến giá trị $C=C_{0}$ thì tổng điện áp hiệu dụng $\left( {{U}_{AM}}+{{U}_{MB}} \right)$ đạt giá trị cực đại thì hệ số công suất của mạch AB là 0,96. Cố định $C=C_{0}$ thay đổi $\omega $ để ${{U}_{C\max }}$ thì hệ số công suất mạch AB là
A. 0,83
B. 0,95
C. 0,84
D. 0,97
${{\left( {{U}_{AM}}+{{U}_{MB}} \right)}_{\max }}\Rightarrow {{U}_{AM}}={{U}_{MB}}$
$\cos \varphi =0,96\Rightarrow \varphi ={{16,26}^{o}}\Rightarrow \widehat{BAM}=\widehat{ABM}={{73,74}^{o}}\Rightarrow {{\varphi }_{RL}}={{57,48}^{o}}$
$\Rightarrow {{Z}_{L}}=R\tan {{\varphi }_{RL}}\approx 1,57R$ và ${{Z}_{C}}=\dfrac{R}{\cos {{\varphi }_{RL}}}\approx 1,86R$
$1-\dfrac{1}{n}=\dfrac{{{R}^{2}}C}{2L}=\dfrac{{{R}^{2}}}{2{{Z}_{L}}{{Z}_{C}}}=\dfrac{1}{2.1,57.1,86}\Rightarrow n\approx 1,2$
Khi ${{U}_{C\max }}$ chuẩn hóa $\left\{ \begin{aligned}
& {{Z}_{L}}=1 \\
& {{Z}_{C}}=n \\
& R=\sqrt{2n-2} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \cos \varphi =\dfrac{R}{Z}=\dfrac{\sqrt{2n-2}}{\sqrt{2n-2+{{\left( n-1 \right)}^{2}}}}\approx 0,95$.
A. 0,83
B. 0,95
C. 0,84
D. 0,97
${{\left( {{U}_{AM}}+{{U}_{MB}} \right)}_{\max }}\Rightarrow {{U}_{AM}}={{U}_{MB}}$
$\cos \varphi =0,96\Rightarrow \varphi ={{16,26}^{o}}\Rightarrow \widehat{BAM}=\widehat{ABM}={{73,74}^{o}}\Rightarrow {{\varphi }_{RL}}={{57,48}^{o}}$
$\Rightarrow {{Z}_{L}}=R\tan {{\varphi }_{RL}}\approx 1,57R$ và ${{Z}_{C}}=\dfrac{R}{\cos {{\varphi }_{RL}}}\approx 1,86R$
$1-\dfrac{1}{n}=\dfrac{{{R}^{2}}C}{2L}=\dfrac{{{R}^{2}}}{2{{Z}_{L}}{{Z}_{C}}}=\dfrac{1}{2.1,57.1,86}\Rightarrow n\approx 1,2$
Khi ${{U}_{C\max }}$ chuẩn hóa $\left\{ \begin{aligned}
& {{Z}_{L}}=1 \\
& {{Z}_{C}}=n \\
& R=\sqrt{2n-2} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \cos \varphi =\dfrac{R}{Z}=\dfrac{\sqrt{2n-2}}{\sqrt{2n-2+{{\left( n-1 \right)}^{2}}}}\approx 0,95$.
Đáp án B.