Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $u=U \sqrt{2} \cos 100 \pi t(V)$ vào hai đầu đoạn mạch $R, L, C$ mắc nối tiếp. Biết điện trở thuần $R=100 \Omega$, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L$, điện dung của tụ điện bằng $\dfrac{10^{-4}}{2 \pi} F$ và điện áp giữa hai đầu cuộn dây thuần cảm sớm pha $\dfrac{3 \pi}{4}$ (rad) so với điện áp u giữa hai đầu đoạn mạch. Giá trị của $L$ là
A. $\dfrac{4}{\pi} H$.
B. $\dfrac{3}{\pi} H$.
C. $\dfrac{1}{\pi} H$.
D. $\dfrac{2}{\pi} H$.
A. $\dfrac{4}{\pi} H$.
B. $\dfrac{3}{\pi} H$.
C. $\dfrac{1}{\pi} H$.
D. $\dfrac{2}{\pi} H$.
$\mathrm{Z}_{\mathrm{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100 \pi \cdot \dfrac{10^{-4}}{2 \pi}}=200 \Omega$
$\begin{aligned} & \tan \varphi=\dfrac{Z_L-Z_C}{R} \Rightarrow \tan \left(\dfrac{\pi}{2}-\dfrac{3 \pi}{4}\right)=\dfrac{Z_L-200}{100} \Rightarrow Z_{\mathrm{L}}=100 \Omega \\ & \mathrm{L}=\dfrac{Z_L}{\omega}=\dfrac{100}{100 \pi}=\dfrac{1}{\pi} \mathrm{H} .\end{aligned}$
$\begin{aligned} & \tan \varphi=\dfrac{Z_L-Z_C}{R} \Rightarrow \tan \left(\dfrac{\pi}{2}-\dfrac{3 \pi}{4}\right)=\dfrac{Z_L-200}{100} \Rightarrow Z_{\mathrm{L}}=100 \Omega \\ & \mathrm{L}=\dfrac{Z_L}{\omega}=\dfrac{100}{100 \pi}=\dfrac{1}{\pi} \mathrm{H} .\end{aligned}$
Đáp án C.