Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $u=U\sqrt{2}c\text{os}(\omega t)$ V vào đoạn mạch AB như hình vẽ, cuộn dây có hệ số tự cảm L và điện trở r, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của điện áp hiệu dụng trên đoạn AN (UAN) và điện áp hiệu dụng trên đoạn MN (UMN) theo C được cho ở hình bên. Điều chỉnh C đến giá trị sao cho dung kháng ZC < R, đồng thời điện áp tức thời trên đoạn AN lệch pha một góc π/2 so với điện áp tức thời trên đoạn MB thì hệ số công suất trên đoạn AB gần với giá trị nào sau đây nhất?
A. 0,31
B. 0,52.
C. 0,62.
D. 0,81.
B. 0,52.
C. 0,62.
D. 0,81.
Khi C = 0 $\Rightarrow {{U}_{AN}}={{U}_{MN}}=U$
${{U}_{AN\min }}=\dfrac{\text{Ur}}{R+r}=\dfrac{1}{2}U$ khi cộng hưởng
${{U}_{MN\max }}=\dfrac{U\sqrt{{{\left( R+r \right)}^{2}}+Z_{L}^{2}}}{R+r}=1,5U$ khi ${{Z}_{C}}=\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}{{{Z}_{L}}}$
Giải 2 phương trình trên bằng chuẩn hóa hàm số: R = r = 1; ${{Z}_{L}}=\sqrt{5}$
Khi uAN vuông pha uMB: $R.r={{Z}_{C}}({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})\Rightarrow {{Z}_{C}}=0,618\Rightarrow \cos \varphi =0,78$
${{U}_{AN\min }}=\dfrac{\text{Ur}}{R+r}=\dfrac{1}{2}U$ khi cộng hưởng
${{U}_{MN\max }}=\dfrac{U\sqrt{{{\left( R+r \right)}^{2}}+Z_{L}^{2}}}{R+r}=1,5U$ khi ${{Z}_{C}}=\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}{{{Z}_{L}}}$
Giải 2 phương trình trên bằng chuẩn hóa hàm số: R = r = 1; ${{Z}_{L}}=\sqrt{5}$
Khi uAN vuông pha uMB: $R.r={{Z}_{C}}({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})\Rightarrow {{Z}_{C}}=0,618\Rightarrow \cos \varphi =0,78$
Đáp án D.