Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $u=U\cos \left( \omega t \right)$ ( ${{U}_{0}},\omega $ không đổi) vào đoạn mạch mắc nối tiếp điện trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng ${{U}_{L}}$ giữa hai đầu cuộn cảm và hệ số công suất $\cos \varphi $ của đoạn mạch theo giá trị độ tự cảm L. Giá trị của ${{U}_{0}}$ gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 240V
B. 165V
C. 220V
D. 185V
A. 240V
B. 165V
C. 220V
D. 185V
Cực đại của điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm thuần: ${{Z}_{L}}=\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}{{{Z}_{C}}}$
Ta chuẩn hóa $\left\{ \begin{aligned}
& R=1 \\
& {{Z}_{C}}=x \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{Z}_{L}}=\dfrac{1}{x}+x$
Hệ số công suất của mạch: $\cos \varphi =\dfrac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}\Leftrightarrow 0,8=\dfrac{1}{\sqrt{1+\dfrac{1}{{{x}^{2}}}}}\Rightarrow x=\dfrac{4}{3}$
Kết hợp với ${{U}_{L\max }}=U\sqrt{1+{{\left( \dfrac{{{Z}_{C}}}{R} \right)}^{2}}}\Rightarrow U=\dfrac{{{U}_{L\max }}}{\sqrt{1+{{\left( \dfrac{4}{3} \right)}^{2}}}}=120V\Rightarrow {{U}_{0}}=120\sqrt{2}\approx 170V$
Ta chuẩn hóa $\left\{ \begin{aligned}
& R=1 \\
& {{Z}_{C}}=x \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{Z}_{L}}=\dfrac{1}{x}+x$
Hệ số công suất của mạch: $\cos \varphi =\dfrac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}\Leftrightarrow 0,8=\dfrac{1}{\sqrt{1+\dfrac{1}{{{x}^{2}}}}}\Rightarrow x=\dfrac{4}{3}$
Kết hợp với ${{U}_{L\max }}=U\sqrt{1+{{\left( \dfrac{{{Z}_{C}}}{R} \right)}^{2}}}\Rightarrow U=\dfrac{{{U}_{L\max }}}{\sqrt{1+{{\left( \dfrac{4}{3} \right)}^{2}}}}=120V\Rightarrow {{U}_{0}}=120\sqrt{2}\approx 170V$
Đáp án B.