Đặt điện áp $u = U_{0} \cos ω t$ vào hai đầu đoạn mạch như...

The Knowledge · 30/3/22

Câu hỏi: Đặt điện áp

u = U_{0} \cos ω t

vào hai đầu đoạn mạch như hình vẽ, trong đó điện trở

R

và cuộn cảm thuần

L

không đổi, tụ điện

C

có điện dụng thay đổi được. Sự phụ thuộc của số chỉ vôn kế

V_{1}

và

V_{2}

theo điện dung

C

được biểu diễn như đồ thị hình bên. Biết

U_{3} = 2 U_{2}

. Tỉ số

\frac{U_{4}}{U_{1}}

là

A.

\frac{3}{2} .

B.

\frac{4 \sqrt{5}}{3} .

C.

\frac{4 \sqrt{3}}{3} .

D.

\frac{5}{2} .

Từ đồ thị ta có:

{\begin{aligned} U_{3} = U_{R max} = U \\ U_{2} = {(U_{C})}_{Z_{C} = Z_{L}} = \frac{U Z_{C}}{R} \end{aligned} \overset{U_{3} = 2 U_{2}}{\to} R = 2 Z_{C} = 2 Z_{L}

Để đơn giản, ta chọn

Z_{L} = 1 \to R = 2.

+ Mặt khác:

U_{4} = U_{C max} = U . \frac{\sqrt{R^{2} + Z_{L}^{2}}}{R} = U . \frac{\sqrt{2^{2} + 1^{2}}}{2} = \frac{\sqrt{5}}{2} . U

U_{1} = {(U_{R})}_{Z_{C} = Z_{C 0}}

, với

Z_{C 0}

là giá trị của dung kháng để điện áp hiệu dụng trên tụ là cực đại.

Z_{C 0} = \frac{R^{2} + Z_{L}^{2}}{Z_{L}} = \frac{2^{2} + 1}{1} = 5

\to U_{1} = U \frac{R}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C 0})}^{2}}} = U \frac{2}{\sqrt{2^{2} + {(1 - 5)}^{2}}} = \frac{U}{\sqrt{5}}

+ Vậy ta có tỉ số:

\frac{U_{4}}{U_{1}} = \frac{5}{2}

Đáp án D.

Đặt điện áp u=U0cos⁡ωt vào hai đầu đoạn mạch như...