Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $u={{U}_{0}}cos\omega t$ ( ${{U}_{0}}$ và $\omega $ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung $C$ (thay đổi được). Khi $C={{C}_{0}}$ thì cường độ dòng điện trong mạch sớm pha hơn $u$ là ${{\varphi }_{1}}$ $\left( 0<{{\varphi }_{1}}<\dfrac{\pi }{2} \right)$ và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là $60V$. Khi $C=2{{C}_{0}}$ thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha hơn $u$ là ${{\varphi }_{2}}=\dfrac{\pi }{2}-{{\varphi }_{1}}$ và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là $120V$. Giá trị của ${{U}_{0}}$ gần giá trị nào nhất sau đây:
A. $130 V$.
B. $64 V$.
C. $95 V$.
D. $75 V$.
A. $130 V$.
B. $64 V$.
C. $95 V$.
D. $75 V$.
Lấy trục I làm chuẩn thì khi C thay đổi, phương của các véctơ AM và véctơ MB không thay đổi (chỉ thay đổi về độ lớn) còn véctơ U thì có chiều dài không đổi (đầu mút quay trên đường còn tâm A).
Vì $\text{A}{{\text{M}}_{\text{2}}}\text{ = 2A}{{\text{M}}_{\text{1}}}$ nên ${{\text{I}}_{\text{2}}}\text{ = 2}{{\text{I}}_{\text{1}}}$. Mặt khác, ${{\text{C}}_{\text{2}}}\text{ = 2}{{\text{C}}_{\text{1}}}$ nên ${{Z}_{\text{C2}}}\text{ = }{{\text{Z}}_{\text{C1}}}\text{/2}$. Suy ra, điện áp hiệu dụng trên tụ không thay đổi $\Rightarrow $ ${{\text{B}}_{\text{1}}}{{\text{M}}_{\text{1}}}$ và ${{\text{B}}_{2}}{{\text{M}}_{2}}$ bằng nhau và song song với nhau $\Rightarrow {{\mathbf{M}}_{\mathbf{1}}}{{\mathbf{B}}_{\mathbf{1}}}{{\mathbf{B}}_{\mathbf{2}}}{{\mathbf{M}}_{\mathbf{2}}}$ là hình bình hành $\Rightarrow {{\text{B}}_{\text{1}}}{{\text{B}}_{\text{2}}}\text{ = }{{\text{M}}_{\text{1}}}{{\text{M}}_{\text{2}}}\text{ = A}{{\text{M}}_{\text{2}}}-\text{A}{{\text{M}}_{\text{1}}}=120-60=90.$
Tam giác $\text{A}{{\text{B}}_{\text{1}}}{{\text{B}}_{\text{2}}}$ vuông cân tại A nên $U=\dfrac{{{B}_{1}}{{B}_{2}}}{\sqrt{2}}$
$\Rightarrow {{U}_{0}}=U\sqrt{2}={{B}_{1}}{{B}_{2}}=60(V)$ $\Rightarrow $ Chọn B.
Vì $\text{A}{{\text{M}}_{\text{2}}}\text{ = 2A}{{\text{M}}_{\text{1}}}$ nên ${{\text{I}}_{\text{2}}}\text{ = 2}{{\text{I}}_{\text{1}}}$. Mặt khác, ${{\text{C}}_{\text{2}}}\text{ = 2}{{\text{C}}_{\text{1}}}$ nên ${{Z}_{\text{C2}}}\text{ = }{{\text{Z}}_{\text{C1}}}\text{/2}$. Suy ra, điện áp hiệu dụng trên tụ không thay đổi $\Rightarrow $ ${{\text{B}}_{\text{1}}}{{\text{M}}_{\text{1}}}$ và ${{\text{B}}_{2}}{{\text{M}}_{2}}$ bằng nhau và song song với nhau $\Rightarrow {{\mathbf{M}}_{\mathbf{1}}}{{\mathbf{B}}_{\mathbf{1}}}{{\mathbf{B}}_{\mathbf{2}}}{{\mathbf{M}}_{\mathbf{2}}}$ là hình bình hành $\Rightarrow {{\text{B}}_{\text{1}}}{{\text{B}}_{\text{2}}}\text{ = }{{\text{M}}_{\text{1}}}{{\text{M}}_{\text{2}}}\text{ = A}{{\text{M}}_{\text{2}}}-\text{A}{{\text{M}}_{\text{1}}}=120-60=90.$
Tam giác $\text{A}{{\text{B}}_{\text{1}}}{{\text{B}}_{\text{2}}}$ vuông cân tại A nên $U=\dfrac{{{B}_{1}}{{B}_{2}}}{\sqrt{2}}$
Đáp án B.