T

Đặt điện áp $u={{U}_{0}}\cos \omega t\text{ (V)}$ vào hai đầu đoạn...

Câu hỏi: Đặt điện áp $u={{U}_{0}}\cos \omega t\text{ (V)}$ vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm thay đổi được. Khi $L={{L}_{0}}$ hoặc $L=3{{L}_{0}}$ thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện bằng nhau và bằng ${{U}_{C}}$. Khi $L=2{{L}_{0}}$ hoặc $L=6{{L}_{0}}$ thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm bằng nhau và bằng ${{U}_{L}}$. Tỉ số $\dfrac{{{U}_{L}}}{{{U}_{C}}}$ bằng:
A. $\sqrt{\dfrac{2}{3}}$
B. $\sqrt{\dfrac{3}{2}}$
C. $\dfrac{1}{\sqrt{2}}$
D. $\sqrt{2}$
Ứng với $L={{L}_{0}}\to {{Z}_{L}}={{Z}_{L0}}$, ta chuẩn hóa ${{Z}_{L0}}=1$.
Hai giá trị của L cho cùng điện áp hiệu dụng trên tụ, thỏa mãn:
${{Z}_{L1}}+{{Z}_{L2}}=2{{\text{Z}}_{C}}\Leftrightarrow 1+3=2{{\text{Z}}_{C}}\to {{Z}_{C}}=2$.
Hai giá trị của L cho cùng điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm thõa mãn:
$\dfrac{1}{{{Z}_{L3}}}+\dfrac{1}{{{Z}_{L4}}}=\dfrac{2}{{{Z}_{L\max }}}\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{2}{{{Z}_{L\max }}}\to {{Z}_{L\max }}=3$, với ${{Z}_{Lm\text{ax}}}$ là cảm kháng để điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cực đại.
$\to {{Z}_{L\max }}=\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}{{{Z}_{C}}}\Leftrightarrow 3=\dfrac{{{R}^{2}}+{{2}^{2}}}{2}\to {{R}^{2}}=2$.
Ta có tỉ số $\dfrac{{{U}_{L}}}{{{U}_{C}}}=\dfrac{\dfrac{{{Z}_{L3}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L3}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}}}{\dfrac{{{Z}_{C}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L1}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}}}=\dfrac{\dfrac{2}{\sqrt{2+{{(2-2)}^{2}}}}}{\dfrac{2}{\sqrt{2+{{(1-2)}^{2}}}}}=\sqrt{\dfrac{3}{2}}$.
Đáp án B.
 

Quảng cáo

Back
Top