Đặt điện áp $u = U_{0} \cos (ω t)$ vào hai đầu...

The Professor · 14/1/22

Câu hỏi: Đặt điện áp

u = U_{0} \cos (ω t)

vào hai đầu đoạn mạch

A B

như hình bên. Trong đó, cuộn cảm thuần có độ tự cảm

L;

tụ điện có điện dung

C;

X

là đoạn mạch chứa các phần tử có

R_{1}, L_{1}, C_{1}

mắc nối tiếp. Biết

2 ω^{2} L C = 1

, các điện áp hiệu dụng:

U_{A N} = 120

V;

U_{M B} = 90

V, góc lệch pha giữa

u_{A N}

và

u_{M B}

là

\frac{5 π}{12}

,

R_{1} = 100

Ω. Tổng trở của

X

là

A. 126 Ω.
B. 310 Ω.
C. 115 Ω.
D. 71,6 Ω.

Biểu diễn vecto các điện áp. Ta có:

2 ω^{2} L C = 1

→

Z_{C} = 2 Z_{L}

. Đặt

P Q = 3 x

.
áp dụng định lý cos trong

Δ O P Q

P Q = \sqrt{U_{A N}^{2} + U_{M B}^{2} - 2 U_{A N} U_{M B} \cos Δ φ} = \sqrt{{(120)}^{2} + {(90)}^{2} - 2 (120) . (90) \cos (\frac{5 π}{12})} \approx 130

V.
→

U_{L} = \frac{130}{3} = 43, 3

V.
áp dụng định lý sin trong

Δ O P Q

\frac{P Q}{\sin Δ φ} = \frac{U_{M P}}{\sin α}

→

\sin α = \frac{U_{M P}}{P Q} \sin Δ φ = \frac{(90)}{(130)} \sin (\frac{5 π}{12}) = 0, 67

→

α = 42^{0}

.
áp dụng định lý cos trong

Δ O P K

U_{X} = \sqrt{U_{A N}^{2} + P K^{2} - 2 U_{A N} P K \cos α} = \sqrt{{(120)}^{2} + {(43, 3)}^{2} - 2 (120) . (43, 3) \cos (42^{0})} \approx 92, 5

V.

\cos φ_{X} = \frac{U_{R}}{U_{X}} = \frac{U_{A N} \sin α}{U_{X}} = \frac{(120) \sin (42^{0})}{(92, 5)} = 0, 87

.

Z = \frac{R_{1}}{\cos φ_{X}} = \frac{(100)}{(0, 87)} \approx 115

Ω.

Đáp án C.

Đặt điện áp u=U0cos⁡(ωt) vào hai đầu...