Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $u={{U}_{0}}\cos \left( 100\pi t \right)$, ${{U}_{0}}$ không đổi vào hai đầu đoạn mạch như hình vẽ. Đoạn mạch gồm điện trở thuần $R$, cuộn cảm thuần $L$ và tụ điện có điện dung $C$ thay đổi được. Khi $C={{C}_{1}}$ và $C={{C}_{2}}=\dfrac{{{C}_{1}}}{2}$ thì điện áp trên đoạn $AN$ có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch nhau một góc ${{60}^{0}}$. Biết $R=50\sqrt{3}$ Ω. Giá trị của ${{C}_{1}}$ là
A. $\dfrac{{{10}^{-4}}}{\pi }$.
B. $\dfrac{{{10}^{-4}}}{3\pi }$.
C. $\dfrac{{{2.10}^{-4}}}{\pi }$.
D. $\dfrac{{{10}^{-4}}}{2\pi }$.
Ta có:
${{C}_{2}}=\dfrac{{{C}_{1}}}{2}$ → ${{Z}_{C2}}=2{{Z}_{C1}}$ → $N{B}'=2NB$.
$\Delta {{\varphi }_{{{u}_{AN}}}}={{60}^{0}}$ → $\widehat{BA{B}'}={{60}^{0}}$.
${{U}_{AN}}={{{U}'}_{AN}}$ → $\Delta BA{B}'$ đều → ${{Z}_{C1}}=\dfrac{2}{\sqrt{3}}R=\dfrac{2}{\sqrt{3}}.\left( 50\sqrt{3} \right)=100$ Ω → ${{Z}_{C1}}=\dfrac{{{10}^{-4}}}{\pi }$ F.
A. $\dfrac{{{10}^{-4}}}{\pi }$.
B. $\dfrac{{{10}^{-4}}}{3\pi }$.
C. $\dfrac{{{2.10}^{-4}}}{\pi }$.
D. $\dfrac{{{10}^{-4}}}{2\pi }$.
Ta có:
${{C}_{2}}=\dfrac{{{C}_{1}}}{2}$ → ${{Z}_{C2}}=2{{Z}_{C1}}$ → $N{B}'=2NB$.
$\Delta {{\varphi }_{{{u}_{AN}}}}={{60}^{0}}$ → $\widehat{BA{B}'}={{60}^{0}}$.
${{U}_{AN}}={{{U}'}_{AN}}$ → $\Delta BA{B}'$ đều → ${{Z}_{C1}}=\dfrac{2}{\sqrt{3}}R=\dfrac{2}{\sqrt{3}}.\left( 50\sqrt{3} \right)=100$ Ω → ${{Z}_{C1}}=\dfrac{{{10}^{-4}}}{\pi }$ F.
Đáp án A.