Đặt điện áp $u={{U}_{0}}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{3}...

The Knowledge · 10/1/22

Câu hỏi: Đặt điện áp

u = U_{0} \cos (100 π t - \frac{π}{3})

V

vào hai đầu một tụ điện có điện dung

\frac{{2.10}^{- 4}}{π} F .

Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là

150 V

thì cường độ dòng điện trong mạch là

4 A .

Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là
A.

i = 5 \cos (100 π t - \frac{π}{6}) A .

B.

i = 5 \cos (100 π t + \frac{π}{6}) A .

C.

i = 4 \sqrt{2} \cos (100 π t + \frac{π}{6}) A .

D.

i = 4 \sqrt{2} \cos (100 π t - \frac{π}{6}) A .

Dung kháng của mạch:

Z_{C} = \frac{1}{ω C} = \frac{1}{100 π . \frac{{2.10}^{- 4}}{π}} = 50 Ω

Trong mạch chỉ có tụ điện,

u

và

i

luôn vuông pha nên:

\frac{u^{2}}{U_{0}^{2}} + \frac{i^{2}}{I_{0}^{2}} = 1 \Rightarrow \frac{u^{2}}{I_{0}^{2} Z_{C}^{2}} + \frac{i^{2}}{I_{0}^{2}} = 1 \Rightarrow I_{0}^{2} = i^{2} + \frac{u^{2}}{Z_{C}^{2}}

Thay

u = 150 V

và

i = 4 A

vào ta có:

I_{0}^{2} = 4^{2} + \frac{150^{2}}{50^{2}} = 25 \Rightarrow I_{0} = 5 A

Đối với mạch chỉ có

C : φ_{u} - φ_{i} = - \frac{π}{2} \Rightarrow φ_{i} = φ_{u} + \frac{π}{2} = - \frac{π}{3} + \frac{π}{2} = \frac{π}{6}

Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch:

i = 5 \cos (100 π t + \frac{π}{6}) A

Đáp án B.