Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $u=40 \cos 100 \pi t(V)$ vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp, trong đó cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\mathrm{L}$ thay đổi được. Biết giá trị điện trở là $10 \Omega$ và dung kháng của tụ điện là $10 \sqrt{3} \Omega$. Khi $\mathrm{L}=\mathrm{L}_{1}$ thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là $\mathrm{u}_{\mathrm{L}}=\mathrm{U}_{\mathrm{L} 0} \cos \left(100 \pi \mathrm{t}+\dfrac{\pi}{6}\right)(\mathrm{V})$. Khi $\mathrm{L}=\dfrac{2 \mathrm{~L}_{1}}{3}$ thì biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là
A. $i=2\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)$ (A)
B. $i=\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)$ (A)
C. $i=2\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)$ (A)
D. $i=\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)$ (A)
Khi $L=\dfrac{2{{L}_{1}}}{3}\Rightarrow {{Z}_{L}}=\dfrac{2}{3}{{Z}_{L1}}=\dfrac{2}{3}20\sqrt{3}=\dfrac{40}{\sqrt{3}}\left( \Omega \right)$
$i=\dfrac{u}{R+\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)j}=\dfrac{40\angle 0}{10+\left( \dfrac{40}{\sqrt{3}}-10\sqrt{3} \right)j}=2\sqrt{3}\angle -\dfrac{\pi }{6}$.
A. $i=2\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)$ (A)
B. $i=\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)$ (A)
C. $i=2\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)$ (A)
D. $i=\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)$ (A)
Khi $L={{L}_{1}}$ thì $\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L1}}-{{Z}_{C}}}{R}\Rightarrow \tan \left( \dfrac{\pi }{2}-\dfrac{\pi }{6} \right)=\dfrac{{{Z}_{L1}}-10\sqrt{3}}{10}\Rightarrow {{Z}_{L1}}=20\sqrt{3}\left( \Omega \right)$ Khi $L=\dfrac{2{{L}_{1}}}{3}\Rightarrow {{Z}_{L}}=\dfrac{2}{3}{{Z}_{L1}}=\dfrac{2}{3}20\sqrt{3}=\dfrac{40}{\sqrt{3}}\left( \Omega \right)$
$i=\dfrac{u}{R+\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)j}=\dfrac{40\angle 0}{10+\left( \dfrac{40}{\sqrt{3}}-10\sqrt{3} \right)j}=2\sqrt{3}\angle -\dfrac{\pi }{6}$.
Đáp án C.