Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $u=220\sqrt{2}\cos 100\pi t$ (V) vào hai đầu một đoạn mạch gồm điện trở có $R=50\Omega $, tụ điện có điện dung $C=\dfrac{{{10}^{-4}}}{\pi }(F)$ và cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=\dfrac{3}{2\pi }(H)$ mắc nối tiếp. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là
A. $i=4,4\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)(A)$
B. $i=4,4\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)(A)$
C. $i=4,4\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)(A)$
D. $i=4,4\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)(A)$
A. $i=4,4\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)(A)$
B. $i=4,4\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)(A)$
C. $i=4,4\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)(A)$
D. $i=4,4\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)(A)$
$C=\dfrac{{{10}^{-4}}}{\pi }(F)\Rightarrow {{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100\pi .\dfrac{{{10}^{-4}}}{\pi }}=100(\Omega )$
$L=\dfrac{3}{2\pi }(H)\Rightarrow {{Z}_{L}}=\omega L=100\pi .\dfrac{3}{2\pi }=150(\Omega )$
$Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{50}^{2}}+{{(150-100)}^{2}}}=50\sqrt{2}(\Omega )$
${{I}_{0}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{Z}=\dfrac{220\sqrt{2}}{50\sqrt{2}}=4,4(A)$.
$\tan ({{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}})=\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=1\to {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}=\dfrac{\pi }{4}\to {{\varphi }_{i}}=-\dfrac{\pi }{4}$.
Vậy $i=4,4\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)(A)$.
$L=\dfrac{3}{2\pi }(H)\Rightarrow {{Z}_{L}}=\omega L=100\pi .\dfrac{3}{2\pi }=150(\Omega )$
$Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{50}^{2}}+{{(150-100)}^{2}}}=50\sqrt{2}(\Omega )$
${{I}_{0}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{Z}=\dfrac{220\sqrt{2}}{50\sqrt{2}}=4,4(A)$.
$\tan ({{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}})=\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=1\to {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}=\dfrac{\pi }{4}\to {{\varphi }_{i}}=-\dfrac{\pi }{4}$.
Vậy $i=4,4\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)(A)$.
Đáp án D.