Đặt điện áp $u = 220 \sqrt{2} \cos 100 π t (V)$ ...

The Knowledge · 30/3/22

Câu hỏi: Đặt điện áp

u = 220 \sqrt{2} \cos 100 π t (V)

vào hai đầu đoạn mạch AB gồm AM và MB mắc nối tiếp thì thấy điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM sớm pha

\frac{π}{6}

so với cường độ dòng điện. Biết đoạn mạch MB chỉ gồm tụ điện có điện dung C thay đổi được. Gọi

U_{A M}

và

U_{M B}

lần lượt là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM và MB. Điều chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng

U_{A M} + U_{M B}

có giá trị lớn nhất, khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện có giá trị là
A. 220 V.
B.

220 \sqrt{3} V

,
C.

220 \sqrt{2} V

.
D. 440 V.

Theo định lí hàm sin:

\frac{U_{A M}}{\sin α} = \frac{U_{M B}}{\sin β} = \frac{220}{\sin 60^{\circ}} = \frac{440}{\sqrt{3}}

\to U_{A M} + U_{M B} = \frac{440}{\sqrt{3}} (\sin α + \sin β) = 440 \cos \frac{α - β}{2}

\to {(U_{A M} + U_{M B})}_{max} = 440 V khi α = β

, khi đó:

U_{C} = U = 220 V

.

Đáp án A.

Đặt điện áp u=2202cos⁡100πt(V)...