Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $u=200\sqrt{2}\cos \left( \omega t \right)\text{V},$ với $\omega $ không đổi, vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM chứa điện trở thuần 300 $\Omega $ mắc nối tiếp với đoạn mạch $MB$ chứa cuộn dây có điện trở 100 $\Omega $
và có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh L để điện áp ${{u}_{MB}}$ ở hai đầu cuộn dây lệch pha cực đại so với điện áp u thì khi đó công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch MB là
A. 100 W.
B. 80 W.
C. 20 W.
D. 60 W.
và có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh L để điện áp ${{u}_{MB}}$ ở hai đầu cuộn dây lệch pha cực đại so với điện áp u thì khi đó công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch MB là
A. 100 W.
B. 80 W.
C. 20 W.
D. 60 W.
Ta có:
$\tan \left( {{\varphi }_{MB}}-\varphi \right)=\dfrac{\tan {{\varphi }_{MB}}-\tan \varphi }{1+\tan {{\varphi }_{MB}}\tan \varphi }=\dfrac{\dfrac{{{Z}_{L}}}{r}-\dfrac{{{Z}_{L}}}{R+r}}{1-\dfrac{{{Z}_{L}}}{r}\dfrac{{{Z}_{L}}}{R+r}}=\dfrac{\dfrac{{{Z}_{L}}}{\left( 100 \right)}-\dfrac{{{Z}_{L}}}{\left( 300 \right)+\left( 100 \right)}}{1-\dfrac{{{Z}_{L}}}{\left( 100 \right)}\dfrac{{{Z}_{L}}}{\left( 300 \right)+\left( 100 \right)}}=\dfrac{300{{z}_{l}}}{40000+Z_{L}^{2}}.$
${{\left( {{\varphi }_{MB}}-\varphi \right)}_{\max }}\Rightarrow {{\left[ \tan \left( {{\varphi }_{MB}}-\varphi \right) \right]}_{\max }}\Rightarrow {{Z}_{L}}=\sqrt{\left( 40000 \right)}=200\Omega .$
Công suất tiêu thụ trên MB.
${{P}_{MB}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{{{\left( R+r \right)}^{2}}+Z_{L}^{2}}=\dfrac{{{\left( 200 \right)}^{2}}}{{{\left[ \left( 300 \right)+\left( 100 \right) \right]}^{2}}+{{\left( 200 \right)}^{2}}}\left( 100 \right)=20\text{ W}.$
$\tan \left( {{\varphi }_{MB}}-\varphi \right)=\dfrac{\tan {{\varphi }_{MB}}-\tan \varphi }{1+\tan {{\varphi }_{MB}}\tan \varphi }=\dfrac{\dfrac{{{Z}_{L}}}{r}-\dfrac{{{Z}_{L}}}{R+r}}{1-\dfrac{{{Z}_{L}}}{r}\dfrac{{{Z}_{L}}}{R+r}}=\dfrac{\dfrac{{{Z}_{L}}}{\left( 100 \right)}-\dfrac{{{Z}_{L}}}{\left( 300 \right)+\left( 100 \right)}}{1-\dfrac{{{Z}_{L}}}{\left( 100 \right)}\dfrac{{{Z}_{L}}}{\left( 300 \right)+\left( 100 \right)}}=\dfrac{300{{z}_{l}}}{40000+Z_{L}^{2}}.$
${{\left( {{\varphi }_{MB}}-\varphi \right)}_{\max }}\Rightarrow {{\left[ \tan \left( {{\varphi }_{MB}}-\varphi \right) \right]}_{\max }}\Rightarrow {{Z}_{L}}=\sqrt{\left( 40000 \right)}=200\Omega .$
Công suất tiêu thụ trên MB.
${{P}_{MB}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{{{\left( R+r \right)}^{2}}+Z_{L}^{2}}=\dfrac{{{\left( 200 \right)}^{2}}}{{{\left[ \left( 300 \right)+\left( 100 \right) \right]}^{2}}+{{\left( 200 \right)}^{2}}}\left( 100 \right)=20\text{ W}.$
Đáp án D.