Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $u=200\sqrt{2}.\cos \left( 100\pi t \right)\left( V \right)~$ vào hai đầu cuộn dây có độ tự cảm $L\dfrac{1}{\pi }H$ và điện trở
$r=100\Omega .$ Biểu thức cường độ dòng điện chạy qua cuộn dây là:
A. $i=2\sqrt{2}.\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)A$.
B. $i=2.\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)A$
C. $i=2.\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)A$
D. $i=2.\sqrt{2}.\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)A$
$r=100\Omega .$ Biểu thức cường độ dòng điện chạy qua cuộn dây là:
A. $i=2\sqrt{2}.\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)A$.
B. $i=2.\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)A$
C. $i=2.\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)A$
D. $i=2.\sqrt{2}.\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)A$
Phương pháp:
Áp dụng công thức tính cảm kháng và tổng trở: $\left\{ \begin{aligned}
& {{Z}_{L}}=\omega L \\
& Z~=\sqrt{{{r}^{2}}+~Z_{L}^{2}} \\
\end{aligned} \right.$
Cường độ dòng điện hiệu dụng: $I=\dfrac{U}{Z}$
Độ lệch pha giữa u và i là: tan $\varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}}{r}$
ừ đó ta viết phương trình dòng điện: $i=I\sqrt{2}.\cos \left( \omega t+{{\varphi }_{u}}-\varphi \right)A$
Cách giải:
Cảm kháng: ${{Z}_{L}}=\omega L=100\Omega ~$
Tổng trở: $Z=\sqrt{{{r}^{2}}+Z_{L}^{2}}=\sqrt{{{100}^{2}}+{{100}^{2}}}=100\sqrt{2}\Omega $
Cường độ dòng điện hiệu dụng: $I=\dfrac{U}{Z}=\dfrac{200}{100\sqrt{2}~}=\sqrt{2}A$
Độ lệch pha giữa u và i là: tan $\varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}}{r}=\dfrac{100}{100}=1\Rightarrow \varphi =\dfrac{~\pi }{4}$
Biểu thức của cường độ dòng điện chạy qua cuộn dây:
$i=I\sqrt{2}.\cos \left( \omega t+{{\varphi }_{u}}-\varphi \right)=2.\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)A$
Áp dụng công thức tính cảm kháng và tổng trở: $\left\{ \begin{aligned}
& {{Z}_{L}}=\omega L \\
& Z~=\sqrt{{{r}^{2}}+~Z_{L}^{2}} \\
\end{aligned} \right.$
Cường độ dòng điện hiệu dụng: $I=\dfrac{U}{Z}$
Độ lệch pha giữa u và i là: tan $\varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}}{r}$
ừ đó ta viết phương trình dòng điện: $i=I\sqrt{2}.\cos \left( \omega t+{{\varphi }_{u}}-\varphi \right)A$
Cách giải:
Cảm kháng: ${{Z}_{L}}=\omega L=100\Omega ~$
Tổng trở: $Z=\sqrt{{{r}^{2}}+Z_{L}^{2}}=\sqrt{{{100}^{2}}+{{100}^{2}}}=100\sqrt{2}\Omega $
Cường độ dòng điện hiệu dụng: $I=\dfrac{U}{Z}=\dfrac{200}{100\sqrt{2}~}=\sqrt{2}A$
Độ lệch pha giữa u và i là: tan $\varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}}{r}=\dfrac{100}{100}=1\Rightarrow \varphi =\dfrac{~\pi }{4}$
Biểu thức của cường độ dòng điện chạy qua cuộn dây:
$i=I\sqrt{2}.\cos \left( \omega t+{{\varphi }_{u}}-\varphi \right)=2.\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)A$
Đáp án B.