Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $u=200\sqrt{2}\cos 100\pi t$ (u tính bằng V, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm AM nối tiếp đoạn mạch X (AM là đoạn mạch R, L, C nối tiếp có $R=20\Omega $ ), cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch bằng 3A. Tại thời điểm t thì $u=200\sqrt{2}V.$ Tại thời điểm $t+\dfrac{1}{600}(s)$ thì cường độ dòng điện trong đoạn mạch bằng không và đang giảm. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch X bằng
A. 120W.
B. 90W
C. 180W.
D. 200W
A. 120W.
B. 90W
C. 180W.
D. 200W
Phương pháp:
+ Sử dụng biểu thức tính chu kì: $T=\dfrac{2\pi }{\omega }$
+ Sử dụng công thức góc quét: $\Delta \varphi =\omega \Delta t$
+ Sử dụng vòng tròn lượng giác
+ Áp dụng biểu thức tính công suất: $P=UI\cos \varphi $
Cách giải:
Chu kì dao động: $T=\dfrac{2\pi }{\omega }=\dfrac{2\pi }{100\pi }=\dfrac{1}{50}s$
Từ thời điểm t đến thời điểm $t+\dfrac{1}{600}s$ vật quét được góc quét: $\Delta \varphi ={{\omega }_{\cdot }}\Delta t=100\pi \cdot \dfrac{1}{600}=\dfrac{\pi }{6}$
Vẽ trên vòng tròn lượng giác, ta được:
Ta cũng biểu diễn vị trí của cường độ dòng điện tại thời điểm $t+\dfrac{1}{600}s$ trên vòng tròn lượng giác
Từ vòng tròn lượng giác, ta suy ra dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp một góc $\dfrac{\pi }{3}$
$\Rightarrow $ Công suất tiêu thụ của toàn mạch: $P=UI\cos \varphi =200.3\cdot \cos \left( -\dfrac{\pi }{3} \right)=300W$
Mà ${{P}_{R}}={{I}^{2}}R={{3}^{2}}\cdot 20-180W\Rightarrow {{P}_{X}}=P-{{P}_{R}}=300-180=120\text{W}$
+ Sử dụng biểu thức tính chu kì: $T=\dfrac{2\pi }{\omega }$
+ Sử dụng công thức góc quét: $\Delta \varphi =\omega \Delta t$
+ Sử dụng vòng tròn lượng giác
+ Áp dụng biểu thức tính công suất: $P=UI\cos \varphi $
Cách giải:
Chu kì dao động: $T=\dfrac{2\pi }{\omega }=\dfrac{2\pi }{100\pi }=\dfrac{1}{50}s$
Từ thời điểm t đến thời điểm $t+\dfrac{1}{600}s$ vật quét được góc quét: $\Delta \varphi ={{\omega }_{\cdot }}\Delta t=100\pi \cdot \dfrac{1}{600}=\dfrac{\pi }{6}$
Vẽ trên vòng tròn lượng giác, ta được:
Ta cũng biểu diễn vị trí của cường độ dòng điện tại thời điểm $t+\dfrac{1}{600}s$ trên vòng tròn lượng giác
Từ vòng tròn lượng giác, ta suy ra dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp một góc $\dfrac{\pi }{3}$
$\Rightarrow $ Công suất tiêu thụ của toàn mạch: $P=UI\cos \varphi =200.3\cdot \cos \left( -\dfrac{\pi }{3} \right)=300W$
Mà ${{P}_{R}}={{I}^{2}}R={{3}^{2}}\cdot 20-180W\Rightarrow {{P}_{X}}=P-{{P}_{R}}=300-180=120\text{W}$
Đáp án A.