Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $u=200\sqrt{2}\cos 100\pi t$ (u tính bằng V, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ. Biết cuộn dây là cuộn cảm thuần, $R=20\Omega $ và cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch bằng 3 A. Tại thời điểm t thì $u=200\sqrt{2}V.$ Tại thời điểm $t+\dfrac{1}{600}\left( s \right)$ thì cường độ dòng điện trong đoạn mạch bằng không và đang giảm. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch MB bằng
A. 180 W.
B. 200 W.
C. 120 W.
D. 90W.
A. 180 W.
B. 200 W.
C. 120 W.
D. 90W.
Công suất đoạn mạch AM là ${{P}_{AM}}={{I}^{2}}R={{3}^{2}}.20=180\left( W \right).$
Tần số góc của dòng điện $\omega =2\pi f=100\pi \left( rad/s \right).$
Nếu ở thời điểm $t\left( s \right),{{u}_{AB}}=200\sqrt{2}V$ thì ở thời điểm $t+\dfrac{1}{600}\left( s \right),$ tức là sau $\Delta t=\dfrac{1}{600}s,$ vectơ quay biểu diễn u quay được góc $\alpha =\omega .\Delta t=100\pi .\dfrac{1}{600}=\dfrac{\pi }{6}\left( rad \right).$
Mà khi đó $i=0\left( A \right)$ và đang giảm, ta suy ra độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện là ${{\varphi }_{u/i}}=-\dfrac{\pi }{3}.$
Công suất của đoạn mạch AB là ${{P}_{AB}}=UI\cos {{\varphi }_{u/i}}=200.3.\cos \left( -\dfrac{\pi }{3} \right)=300\left( W \right).$
Vậy công suất của đoạn mạch MB là ${{P}_{MB}}={{P}_{AB}}-{{P}_{AM}}=300-180=120\left( W \right).$
Tần số góc của dòng điện $\omega =2\pi f=100\pi \left( rad/s \right).$
Nếu ở thời điểm $t\left( s \right),{{u}_{AB}}=200\sqrt{2}V$ thì ở thời điểm $t+\dfrac{1}{600}\left( s \right),$ tức là sau $\Delta t=\dfrac{1}{600}s,$ vectơ quay biểu diễn u quay được góc $\alpha =\omega .\Delta t=100\pi .\dfrac{1}{600}=\dfrac{\pi }{6}\left( rad \right).$
Mà khi đó $i=0\left( A \right)$ và đang giảm, ta suy ra độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện là ${{\varphi }_{u/i}}=-\dfrac{\pi }{3}.$
Công suất của đoạn mạch AB là ${{P}_{AB}}=UI\cos {{\varphi }_{u/i}}=200.3.\cos \left( -\dfrac{\pi }{3} \right)=300\left( W \right).$
Vậy công suất của đoạn mạch MB là ${{P}_{MB}}={{P}_{AB}}-{{P}_{AM}}=300-180=120\left( W \right).$
Đáp án C.