Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $u=200\cos \left( \omega t+\varphi \right)$ V vào hai đầu đoạn mạch $AB$. Hình bên là sơ đồ mạch điện và một phần đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc theo thời gian của cường độ dòng điện trong mạch khi $K$ đóng (đường nét đứt) và khi $K$ mở (đường nét liền). Điện trở $R$ của mạch có giá trị gần nhất với kết quả nào sau đây?
A. 71 Ω.
B. 45 Ω.
C. 95 Ω.
D. 125 Ω.
Từ đồ thị, ta có:
${{i}_{m}}$ sớm pha hơn ${{i}_{d}}$ góc ${{105}^{0}}$.
${{I}_{0m}}=2$ A và ${{I}_{0d}}=\sqrt{2}$ A (1).
Biểu diễn vecto các điện áp.
${{u}_{R}}$ luôn vuông pha với ${{u}_{LC}}$ → $M$ có quỹ tích là đường tròn đường kính $AB$.
${{u}_{R}}$ cùng pha với $i$ → $\widehat{MA{M}'}={{105}^{0}}$.
(1) → ${{U}_{Rm}}=\sqrt{2}{{U}_{Rd}}$.
Từ giản đồ vecto, ta có:
$\left\{ \begin{aligned}
& \cos \alpha =\dfrac{{{U}_{Rm}}}{AB} \\
& \cos \beta =\dfrac{{{U}_{Rd}}}{AB} \\
\end{aligned} \right. $→ $ \dfrac{\cos \alpha }{\cos \beta }=\dfrac{{{U}_{Rm}}}{{{U}_{Rd}}} $ → $ \dfrac{\cos \left( {{105}^{0}}-\beta \right)}{\cos \beta }=\sqrt{2} $→ $ \beta ={{60}^{0}} $ → $ {{U}_{Rd}}=50\sqrt{2}$V.
→ $R=\dfrac{{{U}_{Rd}}}{{{I}_{d}}}=\dfrac{\left( 50\sqrt{2} \right)}{\left( 1 \right)}=50\sqrt{2}\approx 71$ Ω.
A. 71 Ω.
B. 45 Ω.
C. 95 Ω.
D. 125 Ω.
Từ đồ thị, ta có:
${{i}_{m}}$ sớm pha hơn ${{i}_{d}}$ góc ${{105}^{0}}$.
${{I}_{0m}}=2$ A và ${{I}_{0d}}=\sqrt{2}$ A (1).
Biểu diễn vecto các điện áp.
${{u}_{R}}$ luôn vuông pha với ${{u}_{LC}}$ → $M$ có quỹ tích là đường tròn đường kính $AB$.
${{u}_{R}}$ cùng pha với $i$ → $\widehat{MA{M}'}={{105}^{0}}$.
(1) → ${{U}_{Rm}}=\sqrt{2}{{U}_{Rd}}$.
Từ giản đồ vecto, ta có:
$\left\{ \begin{aligned}
& \cos \alpha =\dfrac{{{U}_{Rm}}}{AB} \\
& \cos \beta =\dfrac{{{U}_{Rd}}}{AB} \\
\end{aligned} \right. $→ $ \dfrac{\cos \alpha }{\cos \beta }=\dfrac{{{U}_{Rm}}}{{{U}_{Rd}}} $ → $ \dfrac{\cos \left( {{105}^{0}}-\beta \right)}{\cos \beta }=\sqrt{2} $→ $ \beta ={{60}^{0}} $ → $ {{U}_{Rd}}=50\sqrt{2}$V.
→ $R=\dfrac{{{U}_{Rd}}}{{{I}_{d}}}=\dfrac{\left( 50\sqrt{2} \right)}{\left( 1 \right)}=50\sqrt{2}\approx 71$ Ω.
Đáp án A.