Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $u=20\cos 100\pi t(V)$ vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp, trong đó tụ điện có điện dung C thay đổi được. Biết giá trị của điện trở là 10 Ω và cảm kháng của cuộn cảm là $10\sqrt{3}\Omega $. Khi $C={{C}_{1}}$ thì điện áp giữa hai đầu tụ điện ${{u}_{C}}={{U}_{co}}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)(V)$. Khi $C=3{{C}_{1}}$ thì biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là
A. $i=2\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)(V)$
B. $i=\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)(V)$
C. $i=2\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)(V)$
D. $i=\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)(V)$
A. $i=2\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)(V)$
B. $i=\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)(V)$
C. $i=2\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)(V)$
D. $i=\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)(V)$
HD: Khi $C={{C}_{1}}$ thì ${{\varphi }_{uC}}=-\dfrac{\pi }{6}\Rightarrow {{\varphi }_{i}}={{\varphi }_{uC}}+\dfrac{\pi }{2}=\dfrac{\pi }{3}\Rightarrow \varphi ={{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}=-\dfrac{\pi }{3}$
$\Rightarrow \tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C1}}}{T}\Leftrightarrow \tan \left( -\dfrac{\pi }{3} \right)=\dfrac{10\sqrt{3}-{{Z}_{C1}}}{10}=-\sqrt{3}\Rightarrow {{Z}_{C1}}=20\sqrt{3}\Omega $
Khi $C=3{{C}_{1}}\Rightarrow {{Z}_{C2}}=\dfrac{{{Z}_{C2}}}{3}=\dfrac{20}{\sqrt{3}}\Omega $
Áp dụng số phức trong điện xoay chiều: ${{i}_{2}}=\dfrac{u}{R+({{Z}_{L}}-{{Z}_{C2}})i}=\sqrt{3}\angle \left( -\dfrac{\pi }{6} \right)$.
$\Rightarrow \tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C1}}}{T}\Leftrightarrow \tan \left( -\dfrac{\pi }{3} \right)=\dfrac{10\sqrt{3}-{{Z}_{C1}}}{10}=-\sqrt{3}\Rightarrow {{Z}_{C1}}=20\sqrt{3}\Omega $
Khi $C=3{{C}_{1}}\Rightarrow {{Z}_{C2}}=\dfrac{{{Z}_{C2}}}{3}=\dfrac{20}{\sqrt{3}}\Omega $
Áp dụng số phức trong điện xoay chiều: ${{i}_{2}}=\dfrac{u}{R+({{Z}_{L}}-{{Z}_{C2}})i}=\sqrt{3}\angle \left( -\dfrac{\pi }{6} \right)$.
Đáp án D.