Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $u=180\sqrt{2}\cos \omega \text{t}(\text{V})$ (với ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM chỉ có điện trở thuần R đoạn mạch MB gồm tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh giá trị L và thấy rằng: khi điện áp u và cường độ dòng điện trong mạch lệch pha nhau ${{\varphi }_{1}}$ thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch AM là U, khi điện áp u và cường độ dòng điện trong mạch lệch pha nhau ${{\varphi }_{2}}$ thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch AM là $\sqrt{3}U$. Biết ${{\varphi }_{1}}+{{\varphi }_{2}}={{90}^{0}}$. Giá trị của U là
A. 180 V.
B. 135 V.
C. 60 V.
D. 90V.
A. 180 V.
B. 135 V.
C. 60 V.
D. 90V.
Phương pháp:
+ Vận dụng pha dao động trong đoạn mạch xoay chiều
+ Sử dụng giản đồ véctơ quay.
+ Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác.
Cách giải:
Do U hai đầu đoạn mạch không đổi và ${{u}_{R}}\bot {{u}_{LC}}$
⇒Khi L thay đổi thì tập hợp các điểm M là đường tròn đường kính là hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch U=180 V
Mặt khác, độ lệch pha giữa u và I cũng là độ lệch pha giữa ${{u}_{R}}\text{ v }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }u$
Từ đó, ta có giản đồ véctơ điện áp như hình vẽ:
Từ giản đồ ta suy ra ${{u}_{{{R}_{1}}}}\bot {{u}_{{{R}_{2}}}}\Rightarrow U_{{{R}_{1}}}^{2}+U_{{{R}_{2}}}^{2}=U_{AB}^{2}\Leftrightarrow {{U}^{2}}+3{{U}^{2}}={{180}^{2}}\Rightarrow U=90~\text{V}$
+ Vận dụng pha dao động trong đoạn mạch xoay chiều
+ Sử dụng giản đồ véctơ quay.
+ Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác.
Cách giải:
Do U hai đầu đoạn mạch không đổi và ${{u}_{R}}\bot {{u}_{LC}}$
⇒Khi L thay đổi thì tập hợp các điểm M là đường tròn đường kính là hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch U=180 V
Mặt khác, độ lệch pha giữa u và I cũng là độ lệch pha giữa ${{u}_{R}}\text{ v }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }u$
Từ đó, ta có giản đồ véctơ điện áp như hình vẽ:
Từ giản đồ ta suy ra ${{u}_{{{R}_{1}}}}\bot {{u}_{{{R}_{2}}}}\Rightarrow U_{{{R}_{1}}}^{2}+U_{{{R}_{2}}}^{2}=U_{AB}^{2}\Leftrightarrow {{U}^{2}}+3{{U}^{2}}={{180}^{2}}\Rightarrow U=90~\text{V}$
Đáp án D.