Đặt điện áp $u = 150 \sqrt{2} \cos (100 π t)$ V vào hai...

The Knowledge · 24/3/22

Câu hỏi: Đặt điện áp

u = 150 \sqrt{2} \cos (100 π t)

V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần

R

, cuộn dây và tụ điện có điện dung

C

nối tiếp, với

C

thay đổi được. Khi

C = \frac{62, 5}{π} μ F

thì mạch tiêu thụ công suất cực đại bằng 93,75 W. Khi

C = \frac{1}{9 π} m F

thì điện áp hai đầu đoạn mạch RC và cuộn dây vuông pha với nhau, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây khi đó là
A.

75 \sqrt{2} V

.
B.

90 V

.
C.

75 V

.
D. 120 V.

Khi

C = \frac{62, 5}{π} μ F \Rightarrow Z_{L} = Z_{C} = \frac{1}{ω C} = 160 Ω

thì

P_{max} = \frac{U^{2}}{R + r} \Rightarrow 93, 75 = \frac{150^{2}}{R + r} \Rightarrow R + r = 240

(1)
Khi

C = \frac{1}{9 π} m F \Rightarrow Z_{C} = \frac{1}{ω C} = 90 Ω

thì

\tan φ_{r L} \tan φ_{R C} = - 1 \Rightarrow \frac{Z_{L}}{r} . \frac{Z_{C}}{R} = 1 \Rightarrow \frac{160}{r} . \frac{90}{R} = 1 \Rightarrow R r = 14400

(2)
Từ (1) và (2)

\Rightarrow R = r = 120 Ω

U_{r L} = \frac{U \sqrt{r^{2} + Z_{L}^{2}}}{\sqrt{{(R + r)}^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}} = \frac{150 \sqrt{120^{2} + 160^{2}}}{\sqrt{240^{2} + {(160 - 90)}^{2}}} = 120 V

.

Đáp án D.

Đặt điện áp u=1502cos⁡(100πt) V vào hai...