Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $u=150\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t \right)$ V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần $\mathrm{R}$, cuộn dây và tụ điện có điện dung $\mathrm{C}$ nối tiếp, với $\mathrm{C}$ thay đổi được. Khi $C=\dfrac{62,5}{\pi} \mu F$ thì mạch tiêu thụ công suất cực đại bằng 93,75 W. Khi $C=\dfrac{1}{9\pi }mF$ thì điện áp hai đầu đoạn mạch RC và cuộn dây vuông pha với nhau, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây khi đó là
A. $75 \sqrt{2} \mathrm{~V}$.
B. $90 \mathrm{~V}$.
C. $75 \mathrm{~V}$.
D. 120 V.
${{P}_{\max }}=\dfrac{{{U}^{2}}}{R+r}\Rightarrow 93,75=\dfrac{{{150}^{2}}}{R+r}\Rightarrow R+r=240$ (1)
Khi $C=\dfrac{1}{9\pi }mF\Rightarrow {{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=90\Omega $ thì
$\tan {{\varphi }_{rL}}\tan {{\varphi }_{RC}}=-1\Rightarrow \dfrac{{{Z}_{L}}}{r}.\dfrac{{{Z}_{C}}}{R}=1\Rightarrow \dfrac{160}{r}.\dfrac{90}{R}=1\Rightarrow Rr=14400$ (2)
Từ (1) và (2) $\Rightarrow R=r=120\Omega $
${{U}_{rL}}=\dfrac{U\sqrt{{{r}^{2}}+Z_{L}^{2}}}{\sqrt{{{\left( R+r \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{150\sqrt{{{120}^{2}}+{{160}^{2}}}}{\sqrt{{{240}^{2}}+{{\left( 160-90 \right)}^{2}}}}=120V$.
A. $75 \sqrt{2} \mathrm{~V}$.
B. $90 \mathrm{~V}$.
C. $75 \mathrm{~V}$.
D. 120 V.
Khi $C=\dfrac{62,5}{\pi }\mu F\Rightarrow {{Z}_{L}}={{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=160\Omega $ thì${{P}_{\max }}=\dfrac{{{U}^{2}}}{R+r}\Rightarrow 93,75=\dfrac{{{150}^{2}}}{R+r}\Rightarrow R+r=240$ (1)
Khi $C=\dfrac{1}{9\pi }mF\Rightarrow {{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=90\Omega $ thì
$\tan {{\varphi }_{rL}}\tan {{\varphi }_{RC}}=-1\Rightarrow \dfrac{{{Z}_{L}}}{r}.\dfrac{{{Z}_{C}}}{R}=1\Rightarrow \dfrac{160}{r}.\dfrac{90}{R}=1\Rightarrow Rr=14400$ (2)
Từ (1) và (2) $\Rightarrow R=r=120\Omega $
${{U}_{rL}}=\dfrac{U\sqrt{{{r}^{2}}+Z_{L}^{2}}}{\sqrt{{{\left( R+r \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{150\sqrt{{{120}^{2}}+{{160}^{2}}}}{\sqrt{{{240}^{2}}+{{\left( 160-90 \right)}^{2}}}}=120V$.
Đáp án D.