Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $u=150\sqrt{2}\cos 100\pi t\,\, V$ vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn dây và tụ điện có điện dung C nối tiếp, với C thay đổi được. Khi $C=\dfrac{62,5}{\pi }\mu F$ thì mạch tiêu thụ công suất cực đại bằng 93,75 W. Khi $C=\dfrac{1}{9\pi }mF$ thì điện áp hai đầu đoạn mạch RC và cuộn dây vuông pha với nhau, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây khi đó là
A. 90 V.
B. 75 V.
C. 120 V.
D. $75\sqrt{2}\,\, V$
A. 90 V.
B. 75 V.
C. 120 V.
D. $75\sqrt{2}\,\, V$
+ Khi $C={{C}_{1}}=\dfrac{62,5}{\pi }\mu F\Rightarrow {{Z}_{C1}}=160\Omega $ mạch tiêu thụ công suất cực đại $\Rightarrow {{Z}_{C1}}={{Z}_{L}}=160\Omega .$
$P={{P}_{\max }}=\dfrac{{{U}^{2}}}{R+r}\Rightarrow R+r=\dfrac{{{U}^{2}}}{P}=\dfrac{{{150}^{2}}}{93,75}=240\Omega .$
+ Khi $C={{C}_{2}}=\dfrac{1}{9\pi }mF\Rightarrow {{Z}_{C2}}=90\Omega $ thì điện áp hai đầu cuộn dây vuông pha với điện áp hai đầu RC.
$\Rightarrow \dfrac{{{Z}_{L}}}{r}\dfrac{{{Z}_{C1}}}{R}=1\Rightarrow Rr={{Z}_{L}}{{Z}_{C2}}=14400{{\Omega }^{2}}\Rightarrow R=r=120\Omega .$
+ Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây khi đó là:
${{U}_{d}}=\dfrac{U{{Z}_{d}}}{Z}=\dfrac{150\sqrt{{{120}^{2}}+{{160}^{2}}}}{\sqrt{{{\left(120+120 \right)}^{2}}+{{\left(160-90 \right)}^{2}}}}=120V.$
$P={{P}_{\max }}=\dfrac{{{U}^{2}}}{R+r}\Rightarrow R+r=\dfrac{{{U}^{2}}}{P}=\dfrac{{{150}^{2}}}{93,75}=240\Omega .$
+ Khi $C={{C}_{2}}=\dfrac{1}{9\pi }mF\Rightarrow {{Z}_{C2}}=90\Omega $ thì điện áp hai đầu cuộn dây vuông pha với điện áp hai đầu RC.
$\Rightarrow \dfrac{{{Z}_{L}}}{r}\dfrac{{{Z}_{C1}}}{R}=1\Rightarrow Rr={{Z}_{L}}{{Z}_{C2}}=14400{{\Omega }^{2}}\Rightarrow R=r=120\Omega .$
+ Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây khi đó là:
${{U}_{d}}=\dfrac{U{{Z}_{d}}}{Z}=\dfrac{150\sqrt{{{120}^{2}}+{{160}^{2}}}}{\sqrt{{{\left(120+120 \right)}^{2}}+{{\left(160-90 \right)}^{2}}}}=120V.$
Đáp án C.