Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $u=150\sqrt{2}\cos 100\pi t\left( V \right)$ vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần $60\Omega $, cuộn dây (có điện trở thuần) và tụ điện. Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch bằng 250 W. Nối hai bản tụ điện bằng một dây dẫn có điện trở không đáng kể. Khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây và bằng $50\sqrt{3} V$. Dung kháng của tụ điện có giá trị bằng
A. $60\sqrt{3} \Omega $
B. $30\sqrt{3} \Omega $
C. $15\sqrt{3} \Omega $
D. $45\sqrt{3} \Omega $
HD: Khi nối tắt tụ điện áp hiệu dụng trên điện trở bằng điện áp hiệu dụng trên cuộn dây $\Rightarrow {{R}^{2}}={{r}^{2}}+Z_{L}^{2}$
Từ hình vẽ, ta có ${{Z}_{L}}=\sqrt{3}r\Rightarrow {{Z}_{d}}=60\Omega \Rightarrow r=30\Omega $ và ${{Z}_{L}}=30\sqrt{3}\Omega $
Công suất tiêu thụ của mạch khi chưa nối tắt tụ điện
$P=\dfrac{{{U}^{2}}\left( R+r \right)}{{{\left( R+r \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}\Leftrightarrow 250=\dfrac{{{150}^{2}}\left( 60+30 \right)}{{{\left( 60+30 \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}\Rightarrow {{Z}_{C}}=30\sqrt{3}\Omega .$
A. $60\sqrt{3} \Omega $
B. $30\sqrt{3} \Omega $
C. $15\sqrt{3} \Omega $
D. $45\sqrt{3} \Omega $
HD: Khi nối tắt tụ điện áp hiệu dụng trên điện trở bằng điện áp hiệu dụng trên cuộn dây $\Rightarrow {{R}^{2}}={{r}^{2}}+Z_{L}^{2}$
Từ hình vẽ, ta có ${{Z}_{L}}=\sqrt{3}r\Rightarrow {{Z}_{d}}=60\Omega \Rightarrow r=30\Omega $ và ${{Z}_{L}}=30\sqrt{3}\Omega $
Công suất tiêu thụ của mạch khi chưa nối tắt tụ điện
$P=\dfrac{{{U}^{2}}\left( R+r \right)}{{{\left( R+r \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}\Leftrightarrow 250=\dfrac{{{150}^{2}}\left( 60+30 \right)}{{{\left( 60+30 \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}\Rightarrow {{Z}_{C}}=30\sqrt{3}\Omega .$
Đáp án B.