Google
Câu hỏi: Đặt điện áp u = 120cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R, cuộn cảm và tụ điện mắc nối tiếp. Khi R = 40 Ω thì công suất tiêu thụ của mạch đạt giá trị cực đại Pm; khi $R=20\sqrt{10}$ Ω thì công suất tiêu thụ của biến trở cực đại. Giá trị của Pm là
A. 180 W.
B. 60 W.
C. 120 W.
D. 240 W.
A. 180 W.
B. 60 W.
C. 120 W.
D. 240 W.
Do công suất cực đại của toàn mạch và công suất tiêu thụ cực đại trên biến trở khác nhau
→ cuộn dây không thuần cảm.
R thay đổi để P toàn mạch cực đại $\to R+r=\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|\to 40+r=\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|$
R thay đổi để P trên biến trở cực đại
$R=\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}\to {{\left( 20\sqrt{10} \right)}^{2}}={{r}^{2}}+{{\left( 40+r \right)}^{2}}\to r=20\ \Omega \to \left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|=60\ \Omega $
→ Công suất toàn mạch cực đại: ${{P}_{m}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{2\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|}=\dfrac{{{\left( 60\sqrt{2} \right)}^{2}}}{2.60}=60\ \text{W}$.
→ cuộn dây không thuần cảm.
R thay đổi để P toàn mạch cực đại $\to R+r=\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|\to 40+r=\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|$
R thay đổi để P trên biến trở cực đại
$R=\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}\to {{\left( 20\sqrt{10} \right)}^{2}}={{r}^{2}}+{{\left( 40+r \right)}^{2}}\to r=20\ \Omega \to \left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|=60\ \Omega $
→ Công suất toàn mạch cực đại: ${{P}_{m}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{2\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|}=\dfrac{{{\left( 60\sqrt{2} \right)}^{2}}}{2.60}=60\ \text{W}$.
Đáp án B.