Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $u=100\sqrt{3}\text{cos(100}\pi \text{t+}{{\varphi }_{1}})$ (V) vào hai đầu A, B của mạch điện cho như hình vẽ. khi K mở hoặc đóng thì đồ thị cưòng độ dòng điện theo thời gian tương ứng là im và iđ như hình vẽ. Hệ số công suất của mạch khi K đóng là
A. $\dfrac{1}{2}$
B. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
C. $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
D. $\dfrac{1}{\sqrt{3}}$
B. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
C. $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
D. $\dfrac{1}{\sqrt{3}}$
HD: Dựa vào đồ thị $\Rightarrow {{i}_{m}}=\sqrt{3}\Alpha $ và ${{i}_{d}}=3$
Mặt khác cường độ dòng điện trong hai trường hợp lệch pha nhau góc $\dfrac{\pi }{2}rad$
Ta có $\dfrac{{{i}_{m}}}{{{i}_{d}}}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\Leftrightarrow \dfrac{\cos {{\varphi }_{m}}}{\cos {{\varphi }_{d}}}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}$ (1)
Vì cường độ dòng điện trong hai trường hợp lệch pha nhau góc $\dfrac{\pi }{2}rad\Rightarrow \cos \varphi _{_{d}}^{2}+\cos \varphi _{_{m}}^{2}=1$ (2)
Từ (1) và (2) $\Rightarrow \cos \varphi =\dfrac{\sqrt{3}}{2}.$
Mặt khác cường độ dòng điện trong hai trường hợp lệch pha nhau góc $\dfrac{\pi }{2}rad$
Ta có $\dfrac{{{i}_{m}}}{{{i}_{d}}}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\Leftrightarrow \dfrac{\cos {{\varphi }_{m}}}{\cos {{\varphi }_{d}}}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}$ (1)
Vì cường độ dòng điện trong hai trường hợp lệch pha nhau góc $\dfrac{\pi }{2}rad\Rightarrow \cos \varphi _{_{d}}^{2}+\cos \varphi _{_{m}}^{2}=1$ (2)
Từ (1) và (2) $\Rightarrow \cos \varphi =\dfrac{\sqrt{3}}{2}.$
Đáp án B.