Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $u=100\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t+{{\varphi }_{1}} \right) V$ vào hai đầu A, B của mạch điện như hình vẽ. Khi K mở hoặc đóng thì đồ thị cường độ dòng điện theo thời gian tương ứng là ${{i}_{m}}$ và ${{i}_{d}}$ như hình vẽ. Hệ số công suất của mạch khi K đóng là
A. $\dfrac{1}{2}$
B. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
C. $\dfrac{1}{\sqrt{2}}$
D. $\dfrac{1}{\sqrt{3}}$
$\mathrm{Z}_{\mathrm{d}}=\dfrac{U_{0}}{I_{0 \mathrm{~d}}}=100 \sqrt{3} / 3=100 / \sqrt{3} \Omega$
$\mathrm{Z}_{\mathrm{m}}=\dfrac{U_{0}}{I_{0 m}}=100 \sqrt{3} / \sqrt{3}=100 \Omega$
Dùng hệ thức lượng trong tam giác vuông $\mathrm{ABC}$ :
$\dfrac{1}{R^{2}}=\dfrac{1}{Z_{m}^{2}}+\dfrac{1}{Z_{\mathrm{d}}^{2}}=\dfrac{4}{100^{2}}\Rightarrow \mathrm{R}=50 \Omega$
Vậy hệ số công suất của mạch khi $\mathrm{K}$ đóng là $\cos \varphi=\mathrm{R} / \mathrm{Z}_{\mathrm{d}}=\dfrac{50}{\dfrac{100}{\sqrt{3}}}=\sqrt{3} / 2$
A. $\dfrac{1}{2}$
B. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
C. $\dfrac{1}{\sqrt{2}}$
D. $\dfrac{1}{\sqrt{3}}$
$\mathrm{Z}_{\mathrm{d}}=\dfrac{U_{0}}{I_{0 \mathrm{~d}}}=100 \sqrt{3} / 3=100 / \sqrt{3} \Omega$
$\mathrm{Z}_{\mathrm{m}}=\dfrac{U_{0}}{I_{0 m}}=100 \sqrt{3} / \sqrt{3}=100 \Omega$
Dùng hệ thức lượng trong tam giác vuông $\mathrm{ABC}$ :
$\dfrac{1}{R^{2}}=\dfrac{1}{Z_{m}^{2}}+\dfrac{1}{Z_{\mathrm{d}}^{2}}=\dfrac{4}{100^{2}}\Rightarrow \mathrm{R}=50 \Omega$
Vậy hệ số công suất của mạch khi $\mathrm{K}$ đóng là $\cos \varphi=\mathrm{R} / \mathrm{Z}_{\mathrm{d}}=\dfrac{50}{\dfrac{100}{\sqrt{3}}}=\sqrt{3} / 2$
Đáp án B.