Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $\text{u}=\text{U}\sqrt{\text{2 }}\text{cos100}\pi \text{t (V)}$ (U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm UL và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện UC vào điện dung C của tụ như hình vẽ.
Khi $C=\dfrac{80}{\pi }$ $\mu F$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần R gần nhất với giá trị nào sau đây ?
A. 105 V.
B. 110 V.
C. 115 V.
D. 120 V.
Khi $C=\dfrac{80}{\pi }$ $\mu F$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần R gần nhất với giá trị nào sau đây ?
A. 105 V.
B. 110 V.
C. 115 V.
D. 120 V.
* Từ ${{U}_{L}}=I{{Z}_{L}}=\dfrac{U{{Z}_{L}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}\left\{ \begin{aligned}
& C=0\to {{Z}_{C}}=\infty \to {{U}_{L}}=0 \\
& {{Z}_{C}}={{Z}_{L}}\to {{U}_{L\max }}=U\dfrac{{{Z}_{L}}}{R} \\
& C=\infty \to {{Z}_{C}}=0\to {{U}_{L}}=\dfrac{U{{Z}_{L}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}} \\
\end{aligned} \right.$
* Từ ${{U}_{C}}=I{{Z}_{C}}=U.\dfrac{{{Z}_{C}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}\left| \begin{aligned}
& C=0\to {{Z}_{C}}=\infty \to {{U}_{C}}=U.\dfrac{\infty }{\infty }=U \\
& C=\infty \to {{Z}_{C}}=0\to {{U}_{C}}=0 \\
& {{Z}_{C\max }}=\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}{{{Z}_{L}}}\to {{U}_{C\max }}=U\sqrt{1+{{\left( \dfrac{{{Z}_{L}}}{R} \right)}^{2}}} \\
\end{aligned} \right.$
$\xrightarrow[{{U}_{L\max }}=160]{{{U}_{C\max }}=200}\dfrac{{{Z}_{L}}}{R}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow U=120V$
* Khi $C=\dfrac{80}{\pi }\mu F$ hay ${{Z}_{C}}=125\Omega $ thì ${{U}_{C}}=U hay {{Z}_{C}}=Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}$
Và ${{Z}_{L}}=\dfrac{4}{3}R\Rightarrow R=120\Omega $ $\Rightarrow {{U}_{R}}=\dfrac{U}{Z}.R=\dfrac{U.R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}}=115,2V$
& C=0\to {{Z}_{C}}=\infty \to {{U}_{L}}=0 \\
& {{Z}_{C}}={{Z}_{L}}\to {{U}_{L\max }}=U\dfrac{{{Z}_{L}}}{R} \\
& C=\infty \to {{Z}_{C}}=0\to {{U}_{L}}=\dfrac{U{{Z}_{L}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}} \\
\end{aligned} \right.$
* Từ ${{U}_{C}}=I{{Z}_{C}}=U.\dfrac{{{Z}_{C}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}\left| \begin{aligned}
& C=0\to {{Z}_{C}}=\infty \to {{U}_{C}}=U.\dfrac{\infty }{\infty }=U \\
& C=\infty \to {{Z}_{C}}=0\to {{U}_{C}}=0 \\
& {{Z}_{C\max }}=\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}{{{Z}_{L}}}\to {{U}_{C\max }}=U\sqrt{1+{{\left( \dfrac{{{Z}_{L}}}{R} \right)}^{2}}} \\
\end{aligned} \right.$
$\xrightarrow[{{U}_{L\max }}=160]{{{U}_{C\max }}=200}\dfrac{{{Z}_{L}}}{R}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow U=120V$
* Khi $C=\dfrac{80}{\pi }\mu F$ hay ${{Z}_{C}}=125\Omega $ thì ${{U}_{C}}=U hay {{Z}_{C}}=Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}$
Và ${{Z}_{L}}=\dfrac{4}{3}R\Rightarrow R=120\Omega $ $\Rightarrow {{U}_{R}}=\dfrac{U}{Z}.R=\dfrac{U.R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}}=115,2V$
Đáp án C.