Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $\text{u}=\text{U}\sqrt{2}\text{cos }\!\!\omega\!\!\text{ t}$ vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai mạch nhỏ AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C; đoạn mạch MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt ${{\!\!\omega\!\!}_{1}}=\dfrac{1}{2\sqrt{\text{LC}}}$. Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM không phụ thuộc vào R thì tần số góc bằng:
A. $2\sqrt{2}{{\!\!\omega\!\!}_{1}}$
B. $\dfrac{{{\!\!\omega\!\!}_{1}}}{\sqrt{2}}$
C. $\text{2}{{\!\!\omega\!\!}_{1}}$
D. $\dfrac{{{\!\!\omega\!\!}_{1}}}{2}$
A. $2\sqrt{2}{{\!\!\omega\!\!}_{1}}$
B. $\dfrac{{{\!\!\omega\!\!}_{1}}}{\sqrt{2}}$
C. $\text{2}{{\!\!\omega\!\!}_{1}}$
D. $\dfrac{{{\!\!\omega\!\!}_{1}}}{2}$
Ta có: ${{U}_{AM}}={{U}_{RC}}=\dfrac{U\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}$ $=\dfrac{U}{\sqrt{\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}+Z_{L}^{2}-2{{Z}_{L}}{{Z}_{C}}}{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}}}=\dfrac{U}{\sqrt{1+\dfrac{{{Z}_{L}}\left( {{Z}_{L}}-2{{Z}_{C}} \right)}{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}}}$
Để UAM không đổi và không phụ thuộc vào R
$\Rightarrow {{U}_{AM}}=U\Rightarrow {{Z}_{L}}=2{{Z}_{C}}\Leftrightarrow \omega L=\dfrac{2}{\omega C}\Rightarrow \omega =\sqrt{\dfrac{2}{LC}}$
Mà ${{\omega }_{1}}=\dfrac{1}{2\sqrt{LC}}$ nên $\omega =2\sqrt{2{{\omega }_{1}}}$
Để UAM không đổi và không phụ thuộc vào R
$\Rightarrow {{U}_{AM}}=U\Rightarrow {{Z}_{L}}=2{{Z}_{C}}\Leftrightarrow \omega L=\dfrac{2}{\omega C}\Rightarrow \omega =\sqrt{\dfrac{2}{LC}}$
Mà ${{\omega }_{1}}=\dfrac{1}{2\sqrt{LC}}$ nên $\omega =2\sqrt{2{{\omega }_{1}}}$
Đáp án A.